Category:
[Cánh diều] Trắc nghiệm ôn tập toán học 8 giữa học kì 1
Tags:
Bộ đề 1
5. Đa thức nào chia hết cho đơn thức $3x^2y$?
Để một đa thức chia hết cho một đơn thức, mọi hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức đó. Đơn thức chia là $3x^2y$. Ta xét từng lựa chọn: Lựa chọn 1: $x^3y^2$ không chia hết cho $x^2y$ (sai bậc của x). Lựa chọn 2: $6x^3y^2$ chia hết cho $3x^2y$, $9x^2y^3$ chia hết cho $3x^2y$, $-3x^2y$ chia hết cho $3x^2y$. Tuy nhiên, xem lại đề bài. Câu hỏi là đa thức nào chia hết. Lựa chọn 2 có các hạng tử đều chia hết. Kiểm tra lại câu 2. $6x^3y^2 / (3x^2y) = 2xy$. $9x^2y^3 / (3x^2y) = 3y^2$. $-3x^2y / (3x^2y) = -1$. Vậy lựa chọn 2 chia hết. Hãy kiểm tra lựa chọn 4. $9x^4y^3 / (3x^2y) = 3x^2y^2$. $-12x^3y^2 / (3x^2y) = -4xy$. $6x^2y / (3x^2y) = 2$. Vậy lựa chọn 4 cũng chia hết. Có thể có lỗi trong câu hỏi hoặc lựa chọn. Giả sử đề bài muốn hỏi đa thức nào MÀ TẤT CẢ CÁC HẠNG TỬ ĐỀU CHIA HẾT. Lựa chọn 2: $6x^3y^2 + 9x^2y^3 - 3x^2y$. Các hạng tử đều chia hết cho $3x^2y$. Lựa chọn 4: $9x^4y^3 - 12x^3y^2 + 6x^2y$. Các hạng tử đều chia hết cho $3x^2y$. Cần xem xét lại yêu cầu đề bài. Nếu đề là chia hết tức là kết quả của phép chia là một đa thức. Cả 2 và 4 đều thỏa mãn. Giả sử chỉ có một đáp án đúng. Kiểm tra lại các hệ số và biến. Lựa chọn 2: $6x^3y^2$, $9x^2y^3$, $-3x^2y$. Chia hết. Lựa chọn 4: $9x^4y^3$, $-12x^3y^2$, $6x^2y$. Chia hết. Có thể có sự nhầm lẫn. Giả sử tập trung vào dạng câu hỏi. Lựa chọn 4 có vẻ là câu hỏi điển hình hơn. Nếu chỉ được chọn 1, ta cần xem xét kỹ hơn. Trong các trường hợp thông thường, câu hỏi này chỉ có 1 đáp án đúng. Kiểm tra lại các phép chia với hệ số. $6/3=2$, $9/3=3$, $-3/3=-1$. $9/3=3$, $-12/3=-4$, $6/3=2$. Các bậc của biến: $x^3y^2$ chia $x^2y$ được $xy$. $x^2y^3$ chia $x^2y$ được $y^2$. $x^2y$ chia $x^2y$ được $1$. $x^4y^3$ chia $x^2y$ được $x^2y^2$. $x^3y^2$ chia $x^2y$ được $xy$. $x^2y$ chia $x^2y$ được $1$. Cả hai đều đúng. Tuy nhiên, theo quy ước, câu hỏi thường chỉ có một đáp án đúng. Giả sử có lỗi trong các lựa chọn hoặc đề bài. Để câu hỏi có ý nghĩa, ta chọn lựa chọn mà các hạng tử có bậc của biến lớn hơn hoặc bằng bậc của biến trong đơn thức chia. Cả 2 và 4 đều thỏa mãn. Tuy nhiên, nếu phải chọn 1, ta chọn 4. Kết luận Lựa chọn $9x^4y^3 - 12x^3y^2 + 6x^2y$ chia hết cho $3x^2y$.