[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 1 Mệnh đề toán học

1. Cho mệnh đề Q: Mọi số tự nhiên đều chia hết cho 2 hoặc 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Mệnh đề Q là sai vì tồn tại số tự nhiên không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3.

B. Mệnh đề Q là sai vì tồn tại số tự nhiên chia hết cho cả 2 và 3.

C. Mệnh đề Q là đúng vì mọi số tự nhiên đều chia hết cho 2.

D. Mệnh đề Q là đúng vì mọi số tự nhiên đều chia hết cho 3.

2. Xét mệnh đề P: Số $n$ chia hết cho 6. Điều kiện cần để P đúng là:

A. Số $n$ chia hết cho 3.

B. Số $n$ chia hết cho 2.

C. Số $n$ chia hết cho 2 và chia hết cho 3.

D. Số $n$ chia hết cho 12.

3. Cho mệnh đề P: Tam giác ABC là tam giác đều. Mệnh đề đảo của P là:

A. Nếu tam giác ABC có ba góc bằng $60^{\circ}$ thì tam giác ABC là tam giác đều.

B. Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì tam giác ABC có ba góc bằng $60^{\circ}$.

C. Tam giác ABC không phải là tam giác đều.

D. Nếu tam giác ABC không phải là tam giác đều thì tam giác ABC không có ba góc bằng $60^{\circ}$.

4. Phát biểu nào sau đây KHÔNG phải là mệnh đề logic?

A. Số 17 là số nguyên tố.

B. $x+1 > x$ với mọi số thực $x$.

C. Hôm nay trời đẹp quá!

D. $3 > 2$.

5. Cho hai mệnh đề P: Hai tam giác có diện tích bằng nhau và Q: Hai tam giác có cùng chiều cao. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. P kéo theo Q.

B. Q kéo theo P.

C. P nếu và chỉ nếu Q.

D. Không có mối quan hệ kéo theo hay tương đương.

6. Cho mệnh đề R: Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau. Mệnh đề đảo của R là:

A. Hình vuông có hai đường chéo không vuông góc với nhau.

B. Nếu một hình có hai đường chéo vuông góc với nhau thì hình đó là hình vuông.

C. Nếu một hình là hình vuông thì hình đó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

D. Hình không phải là hình vuông có hai đường chéo không vuông góc với nhau.

7. Cho hai mệnh đề P: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật và Q: Hai đường chéo AC và BD bằng nhau. Mệnh đề nào sau đây tương đương với P?

A. Nếu P thì Q.

B. Nếu Q thì P.

C. P nếu và chỉ nếu Q.

D. Nếu không P thì không Q.

8. Mệnh đề nào sau đây KHÔNG phải là mệnh đề sai?

A. $\pi$ là một số hữu tỉ.

B. $1+1=3$

C. Tất cả các số nguyên tố đều là số chẵn.

D. Nếu $2+2=4$ thì $1+1=2$.

9. Cho hai mệnh đề P: $x > 5$ và Q: $x > 3$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. P kéo theo Q.

B. Q kéo theo P.

C. P tương đương Q.

D. Không có mệnh đề nào đúng.

10. Cho mệnh đề P: $2^2 = 5$. Giá trị chân lý của mệnh đề phủ định của P là:

A. Đúng

B. Sai

C. Không xác định

D. Vừa đúng vừa sai

11. Cho mệnh đề P: Số 2023 chia hết cho 3. Mệnh đề đảo của P là:

A. Nếu số 2023 chia hết cho 3 thì số đó là số nguyên tố.

B. Số 2023 không chia hết cho 3.

C. Nếu một số chia hết cho 3 thì số đó là 2023.

D. Nếu một số là 2023 thì số đó chia hết cho 3.

12. Cho mệnh đề P: Số $n$ chia hết cho 4. Điều kiện đủ để P đúng là:

A. Số $n$ chia hết cho 2.

B. Số $n$ chia hết cho 3.

C. Số $n$ chia hết cho 8.

D. Số $n$ chia hết cho 4 và 2.

13. Phát biểu nào sau đây KHÔNG phải là mệnh đề toán học?

A. Nếu $x=2$ thì $x^2=4$.

B. Số 13 là số nguyên tố.

C. Bạn có khỏe không?

D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

14. Cho mệnh đề R: $x^2 - 1 = 0$. Tìm mệnh đề phủ định của R.

A. $x^2 - 1 \neq 0$

B. $x^2 - 1 > 0$

C. $x^2 - 1 < 0$

D. $x^2 + 1 = 0$

15. Cho mệnh đề P: Tích của hai số nguyên là một số nguyên. Mệnh đề đảo của P là:

A. Nếu tích của hai số là một số nguyên thì hai số đó là số nguyên.

B. Tích của hai số nguyên không phải là một số nguyên.

C. Nếu hai số là số nguyên thì tích của chúng là một số nguyên.

D. Tích của hai số nguyên là một số tự nhiên.