[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 4 Nhị thức Newton

1. Tổng các hệ số trong khai triển $(2x-3y)^5$ là?

A. $1$

B. $-1$

C. $32$

D. $-243$

2. Tìm hệ số của số hạng $x^5$ trong khai triển $(1+2x)^8$?

A. $56$

B. $448$

C. $896$

D. $1792$

3. Trong khai triển của $(2x-1)^5$, hệ số của số hạng $x^2$ là bao nhiêu?

A. $10$

B. $80$

C. $-80$

D. $20$

4. Trong khai triển $(x+\frac{1}{x})^n$, số hạng không chứa $x$ tồn tại khi nào?

A. Khi $n$ là số lẻ

B. Khi $n$ là số chẵn

C. Luôn tồn tại

D. Không bao giờ tồn tại

5. Theo công thức khai triển Nhị thức Newton, hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển của $(x+2y)^4$ là bao nhiêu?

A. $8$

B. $24$

C. $16$

D. $6$

6. Số hạng không chứa $x$ (hằng số) trong khai triển của $(x + \frac{1}{x})^6$ là?

A. $20$

B. $6$

C. $1$

D. $15$

7. Trong khai triển $(x+a)^n$, số hạng thứ $k+1$ là $T_{k+1} = C_n^k x^{n-k} a^k$. Số hạng thứ 5 trong khai triển $(x+2)^7$ là?

A. $C_7^4 x^3 2^4$

B. $C_7^5 x^2 2^5$

C. $C_7^4 x^4 2^3$

D. $C_7^5 x^5 2^2$

8. Cho khai triển $(x-y)^n$. Nếu hệ số của số hạng $x^{n-1}y$ bằng $-5$, tìm $n$?

A. $5$

B. $4$

C. $3$

D. $6$

9. Tìm hệ số của số hạng chứa $y^4$ trong khai triển $(x^2 - y)^5$?

A. $5$

B. $10$

C. $5x^2$

D. $10x^6$

10. Cho khai triển $(x+y)^{10}$. Số hạng thứ $k+1$ trong khai triển là $T_{k+1} = C_{10}^k x^{10-k} y^k$. Tìm hệ số của số hạng chứa $y^7$?

A. $120$

B. $210$

C. $10$

D. $28$

11. Tìm hệ số của số hạng $x^2y^3$ trong khai triển $(2x+3y)^5$?

A. $1080$

B. $720$

C. $1080$

D. $270$

12. Trong khai triển $(3-x)^{5}$, hệ số của số hạng chứa $x^3$ là bao nhiêu?

A. $10$

B. $270$

C. $2700$

D. $-270$

13. Trong khai triển $(x-2y)^{6}$, số hạng thứ tư là số hạng nào?

A. $C_6^3 x^3 (-2y)^4$

B. $C_6^4 x^2 (-2y)^5$

C. $C_6^3 x^2 (-2y)^3$

D. $C_6^3 x^3 (-2y)^3$

14. Trong khai triển $(2x+y)^7$, hệ số của số hạng $x^4y^3$ là?

A. $140$

B. $560$

C. $1120$

D. $280$

15. Cho khai triển $(1+x)^n$. Số hạng thứ ba trong khai triển là $C_n^2 x^2$. Tìm $n$ biết hệ số của số hạng thứ ba là $28$?

A. $7$

B. $8$

C. $6$

D. $9$