[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Hoán vị. Chỉnh hợp
1. Một nhóm gồm 6 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 người để đi công tác, và trong 4 người đó, chọn 1 người làm trưởng đoàn?
A. $C(6, 4) \times 3$
B. $P(6, 4)$
C. $C(6, 4) \times 4$
D. $C(6, 1) \times C(5, 3)$
2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?
A. $C(5, 3)$
B. $5^3$
C. $P(5, 3) = 5 \times 4 \times 3$
D. $5!$
3. Có 5 đội thi đấu. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra cho ba giải Nhất, Nhì, Ba?
A. $C(5, 3)$
B. $5^3$
C. $P(5, 3)$
D. $5!$
4. Có bao nhiêu cách xếp 5 chiếc ghế xung quanh một bàn tròn, biết rằng các ghế là phân biệt?
A. $5!$
B. $4!$
C. $C(5, 1) \times 4!$
D. $P(5, 5)$
5. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. $A(5, 4)$
B. $A(5, 4) - A(4, 3)$
C. $P(5, 4) - P(4, 3)$
D. $A(4, 3)$
6. Một lớp học có 30 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh để đi dự đại hội?
A. $P(30, 3) = 30 \times 29 \times 28$
B. $C(30, 3) = \frac{30!}{3!27!}$
C. $30^3$
D. $A(30, 3) = 30 \times 29 \times 28$
7. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm 10 học sinh để bầu làm lớp trưởng, lớp phó và bí thư?
A. $C(10, 3)$
B. $10^3$
C. $A(10, 3)$
D. $P(10, 3)$
8. Có bao nhiêu hoán vị của tập hợp $S = \{1, 2, 3, 4\}$?
9. Cần chọn 3 đội từ 8 đội bóng để tham gia vòng chung kết. Thứ tự chọn không quan trọng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. $P(8, 3)$
B. $A(8, 3)$
C. $8^3$
D. $C(8, 3)$
10. Trong một cuộc đua có 10 vận động viên. Hỏi có bao nhiêu cách để trao giải Nhất, Nhì, Ba?
A. $C(10, 3)$
B. $P(10, 3)$
C. $10^3$
D. $A(10, 3)$
11. Trên giá sách có 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Văn khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 quyển sách Toán và 2 quyển sách Văn?
12. Phân biệt hoán vị và chỉnh hợp ở điểm nào?
A. Hoán vị có sắp xếp, chỉnh hợp không có sắp xếp.
B. Hoán vị có chọn phần tử, chỉnh hợp không có chọn.
C. Hoán vị sắp xếp tất cả phần tử, chỉnh hợp sắp xếp một phần.
D. Không có sự khác biệt cơ bản.
13. Có bao nhiêu cách xếp 4 người vào 4 vị trí khác nhau trong một ban giám khảo?
A. $A(4, 4)$
B. $C(4, 4)$
C. $4^4$
D. $4!$
14. Công thức tính số hoán vị của $n$ phần tử phân biệt là gì?
A. $C(n, n)$
B. $A(n, n)$
C. $n!$
D. $n^n$
15. Cho tập hợp $A = \{a, b, c\}$. Có bao nhiêu chỉnh hợp chập 2 của tập hợp A?
