[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 4 Tổng và hiệu của hai vectơ

1. Cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$. Điều kiện nào sau đây tương đương với $\vec{u} - \vec{v} = \vec{0}$?

A. $\vec{u} = \vec{v}$

B. $\vec{u} = -\vec{v}$

C. $\vec{u}$ và $\vec{v}$ cùng phương

D. $\vec{u}$ và $\vec{v}$ ngược hướng

2. Cho ba điểm A, B, C. Nếu $\vec{AB} = \vec{CB}$ thì điều gì xảy ra?

A. A, B, C thẳng hàng và B là trung điểm của AC

B. A, B, C thẳng hàng và A là trung điểm của BC

C. A, B, C thẳng hàng và C là trung điểm của AB

D. A, B, C tạo thành tam giác cân

3. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{0}$, điều gì xảy ra?

A. A là trung điểm của đoạn thẳng BC

B. B là trung điểm của đoạn thẳng AC

C. C là trung điểm của đoạn thẳng AB

D. A, B, C thẳng hàng và cách đều nhau

4. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Vectơ $\vec{AC} - \vec{AB}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{CB}$

B. $\vec{BC}$

C. $\vec{BA}$

D. $\vec{AC}$

5. Cho hình vuông ABCD. Vectơ nào sau đây bằng $\vec{AC}$?

A. $\vec{AB} + \vec{BC}$

B. $\vec{AD} + \vec{AB}$

C. $\vec{AB} - \vec{AD}$

D. $\vec{AD} - \vec{AB}$

6. Cho điểm O là gốc tọa độ. Vectơ $\vec{OA}$ được xác định bởi tọa độ $(x_A; y_A)$. Vectơ $\vec{OB}$ được xác định bởi tọa độ $(x_B; y_B)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:

A. $(x_B - x_A; y_B - y_A)$

B. $(x_A - x_B; y_A - y_B)$

C. $(x_A + x_B; y_A + y_B)$

D. $(x_A - x_B; y_B - y_A)$

7. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2)$ và $k = -3$. Vectơ $k\vec{a}$ có tọa độ là:

A. $(-3; -6)$

B. $(3; 6)$

C. $(-3; 6)$

D. $(3; -6)$

8. Cho điểm O là gốc tọa độ và hai điểm A, B sao cho $\vec{OA} = (2; 1)$ và $\vec{OB} = (-3; 4)$. Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:

A. $(5; 3)$

B. $(-5; 3)$

C. $(5; -3)$

D. $(-5; -3)$

9. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ nào sau đây bằng vectơ $\vec{AC}$?

A. $\vec{AB} + \vec{AD}$

B. $\vec{AB} + \vec{BC}$

C. $\vec{AD} + \vec{DC}$

D. $\vec{AB} - \vec{AD}$

10. Cho ba điểm A, B, C. Nếu $\vec{AB} = \vec{AC}$ thì điều kiện nào sau đây là đúng?

A. A, B, C thẳng hàng

B. B và C trùng nhau

C. A, B, C tạo thành tam giác

D. A và B trùng nhau

11. Cho vectơ $\vec{a} = (x; y)$. Vectơ $-3\vec{a}$ có tọa độ là:

A. $(-3x; -3y)$

B. $(3x; 3y)$

C. $(-x; -y)$

D. $(x/(-3); y/(-3))$

12. Cho vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{b} - \vec{a}$

B. $\vec{a} + \vec{b}$

C. $\vec{a} + (-\vec{b})$

D. $\vec{b} + (-\vec{a})$

13. Cho vectơ $\vec{u} = (3; -2)$ và vectơ $\vec{v} = (-1; 4)$. Vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ có tọa độ là:

A. $(2; 2)$

B. $(4; -6)$

C. $(-4; 6)$

D. $(2; -6)$

14. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Vectơ $\vec{AB} + \vec{BC}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{AC}$

B. $\vec{CA}$

C. $\vec{BA}$

D. $\vec{CB}$

15. Cho vectơ $\vec{u} = (3; -2)$ và vectơ $\vec{v} = (-1; 4)$. Vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ có tọa độ là:

A. $(2; 2)$

B. $(4; -6)$

C. $(-4; 6)$

D. $(2; -6)$