[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 học kì II

1. Cho điểm A(2; 5) và vectơ $\vec{u} = (-1; 3)$. Tọa độ điểm B sao cho $\vec{AB} = \vec{u}$ là:

A. (1; 8)

B. (3; 2)

C. (-3; -2)

D. (1; 2)

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 0), B(0; 2), C(3; 1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác là:

A. (4/3; 1)

B. (1; 1)

C. (4/3; 4/3)

D. (1; 4/3)

3. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{0}$

B. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{AG}$

C. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{BG}$

D. $\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} = \vec{CG}$

4. Cho tam giác ABC. Điểm I thỏa mãn $\vec{IA} + \vec{IB} + \vec{IC} = \vec{0}$. Điểm I là:

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

B. Trọng tâm tam giác

C. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác

D. Trực tâm tam giác

5. Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; -2)$ và $\vec{v} = (3; m)$. Vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ song song với nhau khi giá trị của m là:

A. 6

B. -6

C. 1/3

D. -1/3

6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là:

A. (2; 2)

B. (4; 6)

C. (-2; -2)

D. (1; 1)

7. Cho điểm M nằm trên đường thẳng AB sao cho $\vec{AM} = k \vec{AB}$. Nếu M là trung điểm của AB thì giá trị của k là:

A. 1

B. 2

C. 1/2

D. -1

8. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\vec{AB} = \vec{AC}$ thì:

A. A, B, C thẳng hàng

B. B trùng C

C. A trùng B

D. A trùng C

9. Cho điểm O và hai điểm phân biệt A, B. Điều kiện để ba điểm O, A, B thẳng hàng là:

A. $\vec{OA} = \vec{OB}$

B. $\vec{OA} = k \vec{OB}$ với $k \ne 0$

C. $\vec{OA} = -\vec{OB}$

D. $\vec{AB} = k \vec{AO}$ với $k \ne 0$

10. Cho vectơ $\vec{a} = (2; 1)$. Vectơ nào sau đây cùng phương với $\vec{a}$?

A. $\vec{b} = (4; 1)$

B. $\vec{c} = (2; 2)$

C. $\vec{d} = (-4; -2)$

D. $\vec{e} = (1; 2)$

11. Cho hình chữ nhật ABCD. Vectơ $\vec{AC}$ bằng:

A. $\vec{AB} + \vec{AD}$

B. $\vec{AB} + \vec{BC}$

C. $\vec{AB} - \vec{AD}$

D. $\vec{AD} - \vec{AB}$

12. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AM}$

B. $\vec{AB} + \vec{AC} = 2\vec{AM}$

C. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{BM}$

D. $\vec{AB} + \vec{AC} = \vec{MC}$

13. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ $\vec{AC}$ bằng tổng của hai vectơ nào sau đây?

A. $\vec{AB} + \vec{BC}$

B. $\vec{AD} + \vec{AB}$

C. $\vec{AB} + \vec{CD}$

D. $\vec{AD} + \vec{BC}$

14. Cho hai vectơ $\vec{u} = (3; -1)$ và $\vec{v} = (-2; 5)$. Vectơ $\vec{u} - \vec{v}$ có tọa độ là:

A. (1; 4)

B. (5; -6)

C. (1; -6)

D. (5; 4)

15. Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

A. $\vec{MA} + \vec{MB} = \vec{AB}$

B. $\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = \vec{0}$

C. $\vec{MA} + \vec{MB} + \vec{MC} = 3\vec{MG}$ (với G là trọng tâm)

D. $\vec{MA} - \vec{MB} = \vec{BA}$