[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

1. Một lớp có 30 học sinh. Chiều cao của 5 học sinh được đo là: 165 cm, 170 cm, 172 cm, 168 cm, 175 cm. Tính độ lệch chuẩn của mẫu chiều cao này.

A. 3.87

B. 4.50

C. 3.50

D. 4.00

2. Cho mẫu số liệu: 5, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 10. Giá trị nào sau đây KHÔNG phải là số đo mức độ phân tán?

A. Phương sai mẫu

B. Độ lệch chuẩn mẫu

C. Khoảng biến thiên

D. Trung vị

3. Cho mẫu số liệu: 5, 10, 15, 20, 25. Tính phương sai mẫu hiệu chỉnh.

A. 62.5

B. 50

C. 10

D. 12.5

4. Cho mẫu số liệu: 10, 15, 20, 25, 30. Giá trị nào sau đây biểu thị độ lệch chuẩn của mẫu?

A. 7.91

B. 6.25

C. 5

D. 8

5. Ý nghĩa của độ lệch chuẩn bằng 0 đối với một mẫu số liệu là gì?

A. Dữ liệu có xu hướng tập trung cao.

B. Dữ liệu hoàn toàn không có sự biến động.

C. Dữ liệu có sự biến động lớn.

D. Dữ liệu phân bố đối xứng.

6. Cho mẫu số liệu không ghép nhóm: 3, 5, 7, 8, 10, 12, 15. Tính phương sai hiệu chỉnh của mẫu số liệu này.

A. 16.73

B. 14.25

C. 18.50

D. 20.10

7. Đặc trưng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình?

A. Trung vị

B. Mốt

C. Khoảng biến thiên

D. Trung bình cộng

8. Cho mẫu số liệu: 10, 12, 15, 18, 20. Số trung bình cộng của mẫu là 15. Tính độ lệch chuẩn của mẫu.

A. \(\sqrt{10.5}\)

B. 4.00

C. \(\sqrt{13.0}\)

D. 3.61

9. Khi nào thì phương sai của một mẫu số liệu bằng 0?

A. Khi tất cả các giá trị trong mẫu bằng nhau.

B. Khi mẫu số liệu có nhiều hơn một giá trị khác nhau.

C. Khi giá trị trung bình của mẫu bằng 0.

D. Khi khoảng biến thiên bằng 0.

10. So sánh hai mẫu số liệu A: 10, 12, 14, 16, 18 và B: 5, 10, 15, 20, 25. Mẫu nào có mức độ phân tán lớn hơn?

A. Mẫu A có mức độ phân tán lớn hơn.

B. Mẫu B có mức độ phân tán lớn hơn.

C. Hai mẫu có mức độ phân tán bằng nhau.

D. Không đủ thông tin để so sánh.

11. Một người bán hàng ghi lại số lượng sản phẩm bán được mỗi ngày trong tuần: 50, 55, 60, 52, 58, 62, 56. Tính khoảng biến thiên của số lượng sản phẩm bán được.

A. 12

B. 10

C. 7

D. 6

12. Trong các số liệu: 2, 4, 6, 8, 10. Giá trị nào sau đây biểu thị khoảng biến thiên của mẫu số liệu này?

A. 6

B. 8

C. 10

D. 4

13. Cho mẫu số liệu: 7, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12. Tính khoảng tứ phân vị (IQR).

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

14. Nếu khoảng biến thiên của một mẫu số liệu lớn, điều đó có ý nghĩa gì?

A. Các giá trị trong mẫu rất gần nhau.

B. Các giá trị trong mẫu có sự khác biệt lớn.

C. Trung bình cộng của mẫu rất lớn.

D. Mẫu số liệu không có giá trị ngoại lệ.

15. Cho mẫu số liệu: 1, 3, 5, 7, 9. Tính phương sai mẫu hiệu chỉnh.

A. 8

B. 10

C. 6.67

D. 8.33