[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 3 Dấu của tam thức bậc hai
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 3 Dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + 5x - 2$ mang dấu dương khi nào?
A. $x \in \left(-\infty; \frac{1}{2}\right) \cup \left(2; \infty\right)$
B. $x \in \left(\frac{1}{2}; 2\right)$
C. $x \in \left(-\infty; -2\right) \cup \left(-\frac{1}{2}; \infty\right)$
D. $x \in \left(-2; -\frac{1}{2}\right)$
2. Cho tam thức $f(x) = x^2 + 2x + 3$. Xác định dấu của $f(x)$ trên tập số thực $\mathbb{R}$.
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Đổi dấu
D. Dương khi $x > -1$ và âm khi $x < -1$
3. Tam thức $f(x) = -x^2 + 4x - 4$ có dấu như thế nào?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Âm với mọi $x \neq 2$
D. Bằng 0 tại $x=2$ và âm với mọi $x \neq 2$
4. Tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + 6x - 9$ có dấu như thế nào?
A. Luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$
B. Luôn âm với mọi $x \in \mathbb{R}, x \neq 3$
C. Âm với mọi $x \in \mathbb{R}$
D. Bằng 0 tại $x=3$ và âm với mọi $x \neq 3$
5. Cho tam thức bậc hai $f(x) = 2x^2 - 4x + 6$. Dấu của tam thức này là gì?
A. Luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$
B. Luôn âm với mọi $x \in \mathbb{R}$
C. Đổi dấu
D. Dương với $x > 1$ và âm với $x < 1$
6. Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 4$. Dấu của $f(x)$ là gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Âm trong khoảng $(-2; 2)$ và dương ngoài khoảng đó
D. Dương trong khoảng $(-2; 2)$ và âm ngoài khoảng đó
7. Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - x - 1$. Tìm tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) > 0$.
A. $x \in \left(-\infty; -\frac{1}{2}\right) \cup \left(1; \infty\right)$
B. $x \in \left(-\frac{1}{2}; 1\right)$
C. $x \in \left(-\infty; 1\right) \cup \left(-\frac{1}{2}; \infty\right)$
D. $x \in \left(1; \infty\right)$
8. Tam thức bậc hai $f(x) = 4x^2 - 4x + 1$ có dấu như thế nào?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Bằng 0 tại $x=1/2$ và dương với mọi $x \neq 1/2$
D. Bằng 0 tại $x=1/2$ và âm với mọi $x \neq 1/2$
9. Cho tam thức $f(x) = -2x^2 - 4x - 2$. Tìm tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) < 0$.
A. $\{x \in \mathbb{R}\}$
B. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \neq -1\}$
C. $\{-1\}$
D. $\{x \in \mathbb{R} \mid x < -1\}$
10. Cho tam thức $f(x) = 3x^2 - 5x + 2$. Tìm khoảng mà $f(x) < 0$.
A. $x \in \left(-\infty; \frac{2}{3}\right) \cup \left(1; \infty\right)$
B. $x \in \left(\frac{2}{3}; 1\right)$
C. $x \in \left(-\infty; 1\right) \cup \left(\frac{2}{3}; \infty\right)$
D. $x \in \left(1; \infty\right)$
11. Tam thức $f(x) = x^2 - 5x + 6$ mang dấu âm khi nào?
A. $x \in \left(-\infty; 2\right) \cup \left(3; \infty\right)$
B. $x \in \left(2; 3\right)$
C. $x \in \left(-\infty; 3\right) \cup \left(2; \infty\right)$
D. $x \in \left(3; \infty\right)$
12. Tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 - x - 1$ có dấu như thế nào?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Đổi dấu
D. Bằng 0 tại $x = -1/2$
13. Cho tam thức $g(x) = 3x^2 + 2x - 1$. Tìm tập hợp các giá trị của $x$ để $g(x) < 0$.
A. $x \in \left(-\frac{1}{3}; 1\right)$
B. $x \in \left(-1; \frac{1}{3}\right)$
C. $x \in \left(-\infty; -1\right) \cup \left(\frac{1}{3}; \infty\right)$
D. $x \in \left(-\infty; -\frac{1}{3}\right) \cup \left(1; \infty\right)$
14. Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + x + 1$ luôn có dấu gì?
A. Luôn dương
B. Luôn âm
C. Đổi dấu
D. Bằng 0 tại $x=-1/2$
15. Cho tam thức $h(x) = x^2 - 6x + 9$. Tập hợp các giá trị của $x$ để $h(x) \ge 0$ là gì?
A. $\{3\}$
B. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \neq 3\}$
C. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \le 3\}$
D. $\{x \in \mathbb{R}\}$
