[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 3 Dấu của tam thức bậc hai

1. Tam thức bậc hai $f(x) = -2x^2 + 5x - 2$ mang dấu dương khi nào?

A. $x \in \left(-\infty; \frac{1}{2}\right) \cup \left(2; \infty\right)$

B. $x \in \left(\frac{1}{2}; 2\right)$

C. $x \in \left(-\infty; -2\right) \cup \left(-\frac{1}{2}; \infty\right)$

D. $x \in \left(-2; -\frac{1}{2}\right)$

2. Cho tam thức $f(x) = x^2 + 2x + 3$. Xác định dấu của $f(x)$ trên tập số thực $\mathbb{R}$.

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Đổi dấu

D. Dương khi $x > -1$ và âm khi $x < -1$

3. Tam thức $f(x) = -x^2 + 4x - 4$ có dấu như thế nào?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Âm với mọi $x \neq 2$

D. Bằng 0 tại $x=2$ và âm với mọi $x \neq 2$

4. Tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 + 6x - 9$ có dấu như thế nào?

A. Luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$

B. Luôn âm với mọi $x \in \mathbb{R}, x \neq 3$

C. Âm với mọi $x \in \mathbb{R}$

D. Bằng 0 tại $x=3$ và âm với mọi $x \neq 3$

5. Cho tam thức bậc hai $f(x) = 2x^2 - 4x + 6$. Dấu của tam thức này là gì?

A. Luôn dương với mọi $x \in \mathbb{R}$

B. Luôn âm với mọi $x \in \mathbb{R}$

C. Đổi dấu

D. Dương với $x > 1$ và âm với $x < 1$

6. Cho tam thức bậc hai $f(x) = x^2 - 4$. Dấu của $f(x)$ là gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Âm trong khoảng $(-2; 2)$ và dương ngoài khoảng đó

D. Dương trong khoảng $(-2; 2)$ và âm ngoài khoảng đó

7. Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - x - 1$. Tìm tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) > 0$.

A. $x \in \left(-\infty; -\frac{1}{2}\right) \cup \left(1; \infty\right)$

B. $x \in \left(-\frac{1}{2}; 1\right)$

C. $x \in \left(-\infty; 1\right) \cup \left(-\frac{1}{2}; \infty\right)$

D. $x \in \left(1; \infty\right)$

8. Tam thức bậc hai $f(x) = 4x^2 - 4x + 1$ có dấu như thế nào?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Bằng 0 tại $x=1/2$ và dương với mọi $x \neq 1/2$

D. Bằng 0 tại $x=1/2$ và âm với mọi $x \neq 1/2$

9. Cho tam thức $f(x) = -2x^2 - 4x - 2$. Tìm tập hợp các giá trị của $x$ để $f(x) < 0$.

A. $\{x \in \mathbb{R}\}$

B. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \neq -1\}$

C. $\{-1\}$

D. $\{x \in \mathbb{R} \mid x < -1\}$

10. Cho tam thức $f(x) = 3x^2 - 5x + 2$. Tìm khoảng mà $f(x) < 0$.

A. $x \in \left(-\infty; \frac{2}{3}\right) \cup \left(1; \infty\right)$

B. $x \in \left(\frac{2}{3}; 1\right)$

C. $x \in \left(-\infty; 1\right) \cup \left(\frac{2}{3}; \infty\right)$

D. $x \in \left(1; \infty\right)$

11. Tam thức $f(x) = x^2 - 5x + 6$ mang dấu âm khi nào?

A. $x \in \left(-\infty; 2\right) \cup \left(3; \infty\right)$

B. $x \in \left(2; 3\right)$

C. $x \in \left(-\infty; 3\right) \cup \left(2; \infty\right)$

D. $x \in \left(3; \infty\right)$

12. Tam thức bậc hai $f(x) = -x^2 - x - 1$ có dấu như thế nào?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Đổi dấu

D. Bằng 0 tại $x = -1/2$

13. Cho tam thức $g(x) = 3x^2 + 2x - 1$. Tìm tập hợp các giá trị của $x$ để $g(x) < 0$.

A. $x \in \left(-\frac{1}{3}; 1\right)$

B. $x \in \left(-1; \frac{1}{3}\right)$

C. $x \in \left(-\infty; -1\right) \cup \left(\frac{1}{3}; \infty\right)$

D. $x \in \left(-\infty; -\frac{1}{3}\right) \cup \left(1; \infty\right)$

14. Tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + x + 1$ luôn có dấu gì?

A. Luôn dương

B. Luôn âm

C. Đổi dấu

D. Bằng 0 tại $x=-1/2$

15. Cho tam thức $h(x) = x^2 - 6x + 9$. Tập hợp các giá trị của $x$ để $h(x) \ge 0$ là gì?

A. $\{3\}$

B. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \neq 3\}$

C. $\{x \in \mathbb{R} \mid x \le 3\}$

D. $\{x \in \mathbb{R}\}$