[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 3 Khái niệm vectơ

1. Cho điểm O là gốc tọa độ. Vectơ $\vec{OA}$ với A(x, y) có tọa độ là:

A. (x, y)

B. (-x, -y)

C. (y, x)

D. (x, -y)

2. Cho hai vectơ $\vec{a} = (a_1, a_2)$ và $\vec{b} = (b_1, b_2)$. Vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ có tọa độ là:

A. (a1 + b1, a2 + b2)

B. (a1 - b1, a2 - b2)

C. (a1 * b1, a2 * b2)

D. (a1 / b1, a2 / b2)

3. Cho hình vuông ABCD. Vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{BD}$ có mối quan hệ gì?

A. Không cùng phương.

B. Cùng phương và cùng hướng.

C. Cùng phương và ngược hướng.

D. Bằng nhau.

4. Cho vectơ $\vec{a} = (5, 0)$. Vectơ $\vec{-a}$ có tọa độ là:

A. (-5, 0)

B. (5, 0)

C. (0, 5)

D. (0, -5)

5. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2, -3)$ và $\vec{b} = (-1, 4)$. Vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ có tọa độ là:

A. (3, -7)

B. (1, 1)

C. (-3, 7)

D. (2, -12)

6. Vectơ nào sau đây là vectơ không?

A. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

B. Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B với A khác B.

C. Vectơ có độ dài khác 0.

D. Vectơ có hướng xác định.

7. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:

A. Vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ cùng phương.

B. Vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{BC}$ cùng hướng.

C. Vectơ $\vec{AC}$ và $\vec{BC}$ ngược hướng.

D. Vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ ngược phương.

8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2). Tọa độ của vectơ $\vec{AB}$ là:

A. (x2 - x1, y2 - y1)

B. (x1 - x2, y1 - y2)

C. (x1 + x2, y1 + y2)

D. (x2 + x1, y2 + y1)

9. Cho điểm O và một vectơ $\vec{a}$. Điểm M sao cho $\vec{OM} = \vec{a}$ được gọi là gì?

A. Điểm ngọn của vectơ $\vec{a}$ đối với gốc O.

B. Điểm gốc của vectơ $\vec{a}$ đối với gốc O.

C. Điểm biểu diễn của vectơ $\vec{a}$ trên trục số.

D. Điểm đối xứng của vectơ $\vec{a}$ qua gốc O.

10. Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ được gọi là cùng phương nếu:

A. Giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

B. Chúng có độ dài bằng nhau.

C. Chúng có cùng hướng.

D. Chúng có điểm đầu trùng nhau.

11. Cho vectơ $\vec{a} = (a_1, a_2)$. Vectơ $\vec{-a}$ có tọa độ là:

A. (-a1, -a2)

B. (a1, a2)

C. (a2, a1)

D. (-a2, -a1)

12. Vectơ nào sau đây có độ dài bằng 0?

A. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

B. Vectơ $\vec{AB}$ với A khác B.

C. Vectơ có hướng xác định.

D. Vectơ đơn vị.

13. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có:

A. Cùng hướng và cùng độ dài.

B. Cùng phương và cùng độ dài.

C. Cùng phương và cùng hướng.

D. Cùng độ dài và cùng điểm đầu.

14. Cho hai điểm phân biệt A và B. Vectơ $\vec{AB}$ được xác định như thế nào?

A. Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B.

B. Vectơ có điểm đầu là B và điểm cuối là A.

C. Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau.

D. Vectơ không có điểm đầu và điểm cuối xác định.

15. Cho hình bình hành ABCD. Vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{DC}$ có mối quan hệ như thế nào?

A. Cùng phương và cùng hướng.

B. Cùng phương và ngược hướng.

C. Không cùng phương.

D. Bằng nhau.