[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 6 Ba đường conic

1. Đâu là phương trình chính tắc của một hyperbol có hai tiêu điểm nằm trên trục Oy và khoảng cách giữa hai đỉnh là $2a$?

A. $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$

B. $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$

C. $y^2 = 2px$

D. $x^2 = 2py$

2. Cho phương trình chính tắc của một đường conic: $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$. Đây là đường conic gì?

A. Elip

B. Parabol

C. Hyperbol

D. Đường tròn

3. Đường chuẩn của parabol $x^2 = -12y$ là đường nào?

A. $y = 3$

B. $y = -3$

C. $x = 3$

D. $x = -3$

4. Tâm sai $e$ của một đường conic được định nghĩa là tỉ số giữa khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường conic đến tiêu điểm và khoảng cách từ điểm đó đến đường chuẩn tương ứng. Với đường tròn, giá trị của tâm sai là bao nhiêu?

A. e = 0

B. e = 1

C. e > 1

D. e < 1

5. Parabol $y^2 = 8x$ có tiêu điểm nằm ở đâu?

A. $(2, 0)$

B. $(0, 2)$

C. $(4, 0)$

D. $(0, 4)$

6. Đường conic nào có phương trình chính tắc dạng $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ với $a > 0, b > 0$?

A. Elip có trục lớn nằm trên trục Oy

B. Hyperbol có trục thực nằm trên trục Oy

C. Parabol

D. Hyperbol có trục thực nằm trên trục Ox

7. Cho parabol có phương trình $y^2 = 16x$. Tâm sai $e$ của parabol này bằng bao nhiêu?

A. e = 1

B. e = 0

C. e > 1

D. e < 1

8. Cho một elip có phương trình $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$. Tọa độ các tiêu điểm của elip này là:

A. $F_1(-3, 0)$ và $F_2(3, 0)$

B. $F_1(0, -3)$ và $F_2(0, 3)$

C. $F_1(-4, 0)$ và $F_2(4, 0)$

D. $F_1(0, -4)$ và $F_2(0, 4)$

9. Một elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$. Nếu $a=5$ và $b=3$, tiêu cự của elip này bằng bao nhiêu?

A. $2c = 8$

B. $2c = 10$

C. $2c = 6$

D. $2c = 4$

10. Một hyperbol có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$. Nếu $a=3$ và $b=4$, khoảng cách giữa hai đỉnh của hyperbol này là bao nhiêu?

A. 6

B. 8

C. 5

D. 10

11. Đâu là phương trình chính tắc của một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và trục đối xứng là trục Ox, với $p > 0$?

A. $y^2 = 2px$

B. $x^2 = 2py$

C. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

D. $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$

12. Cho phương trình chính tắc của một đường conic: $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$. Đây là đường conic gì?

A. Hyperbol

B. Parabol

C. Elip

D. Đường tròn

13. Đường conic nào có phương trình chính tắc dạng $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ với $b > a > 0$?

A. Elip có trục lớn nằm trên trục Ox

B. Elip có trục lớn nằm trên trục Oy

C. Hyperbol

D. Parabol

14. Đường conic nào có phương trình chính tắc dạng $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ với $a > b > 0$?

A. Elip có trục lớn nằm trên trục Ox

B. Hyperbol

C. Parabol

D. Elip có trục lớn nằm trên trục Oy

15. Cho một hyperbol có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$. Nếu $a=4$ và $b=3$, tâm sai $e$ của hyperbol này là bao nhiêu?

A. $e = \frac{5}{4}$

B. $e = \frac{4}{5}$

C. $e = \frac{5}{3}$

D. $e = \frac{3}{5}$