1. Cho hai biến cố A và B. Nếu $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.5$ và $P(A \cap B) = 0.3$, tính xác suất có điều kiện $P(A|B)$.
A. $0.5$
B. $0.6$
C. $0.3$
D. $0.7$
2. Trong một hộp có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, mỗi lần một viên, không hoàn lại. Xác suất viên bi thứ hai là bi xanh, biết viên bi thứ nhất là bi đỏ là bao nhiêu?
A. $0.4$
B. $0.444$
C. $0.5$
D. $0.6$
3. Hai biến cố A và B độc lập với nhau. Nếu $P(A) = 0.4$ và $P(B) = 0.5$, tính $P(A|B)$.
A. $0.2$
B. $0.4$
C. $0.5$
D. $0.9$
4. Cho biết $P(A|B) = 0.7$ và $P(B) = 0.4$. Tính $P(A \cap B)$.
A. $0.28$
B. $0.7$
C. $0.4$
D. $1.75$
5. Một lớp học có 50 học sinh, trong đó 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ. 10 học sinh nam thích cờ vua và 15 học sinh nữ thích cờ vua. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất học sinh đó thích cờ vua, biết là học sinh nam là bao nhiêu?
A. $0.5$
B. $0.333$
C. $0.4$
D. $0.6$
6. Trong một cuộc khảo sát về sở thích âm nhạc, 60% người thích nhạc Pop, 40% thích nhạc Rock. Biết 25% người thích cả hai loại nhạc. Xác suất một người thích nhạc Rock biết họ thích nhạc Pop là bao nhiêu?
A. $0.25$
B. $0.4$
C. $0.417$
D. $0.625$
7. Cho bảng phân phối xác suất của hai biến ngẫu nhiên X, Y như sau (tỷ lệ là xác suất):\n| X\Y | 0 | 1 |\n|---|---|---|\n| 0 | 0.2 | 0.3 |\n| 1 | 0.1 | 0.4 |\nTính $P(X=1 | Y=0)$.
A. $0.1$
B. $0.25$
C. $0.333$
D. $0.15$
8. Hai xạ thủ A và B độc lập nhau cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng của A là 0.8, của B là 0.7. Tính xác suất để A bắn trúng biết B bắn trượt.
A. $0.8$
B. $0.7$
C. $0.14$
D. $0.56$
9. Một hộp chứa 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, mỗi lần một bi, không hoàn lại. Xác suất để lần thứ hai lấy được bi đỏ, biết lần đầu lấy được bi xanh là bao nhiêu?
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{5}{8}$
D. $\frac{3}{7}$
10. Trong một nhóm 100 người, 70 người biết tiếng Anh, 50 người biết tiếng Pháp, và 30 người biết cả hai thứ tiếng. Chọn ngẫu nhiên một người. Xác suất người đó biết tiếng Pháp, biết người đó biết tiếng Anh là bao nhiêu?
A. $0.3$
B. $0.429$
C. $0.5$
D. $0.6$
11. Một nhà máy sản xuất bóng đèn. Tỷ lệ bóng đèn loại A là 60%, loại B là 40%. Trong loại A, 5% bị lỗi, loại B có 10% bị lỗi. Chọn ngẫu nhiên một bóng đèn. Xác suất bóng đèn được chọn là loại A, biết nó bị lỗi là bao nhiêu?
A. $0.3$
B. $0.6$
C. $0.75$
D. $0.4$
12. Trong một lớp học có 40% học sinh giỏi Toán và 30% học sinh giỏi Văn. Nếu 20% học sinh giỏi cả hai môn, tính xác suất một học sinh giỏi Toán cũng giỏi Văn.
A. $0.2$
B. $0.3$
C. $0.5$
D. $0.667$
13. Một túi có 3 bi xanh và 2 bi đỏ. Lấy lần lượt hai bi không hoàn lại. Xác suất để bi thứ hai là bi đỏ, biết bi thứ nhất là bi xanh là bao nhiêu?
A. $0.4$
B. $0.5$
C. $0.6$
D. $0.333$
14. Trong một hộp có 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên hai lần liên tiếp, mỗi lần một viên, không hoàn lại. Xác suất viên bi thứ hai là bi đỏ, biết viên bi thứ nhất là bi vàng là bao nhiêu?
A. $0.333$
B. $0.25$
C. $0.364$
D. $0.417$
15. Cho hai biến cố A và B. Biết $P(A)=0.7$, $P(B)=0.6$, $P(A \cup B)=0.8$. Tính xác suất có điều kiện $P(A|B)$.
A. $0.5$
B. $0.7$
C. $0.833$
D. $0.467$
