[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 12 bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 12 bài tập cuối chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
1. Cho hàm số $y = \frac{x}{x^2+1}$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. $(1, \infty)$
B. $(\infty, 1)$
C. $(-1, 1)$
D. $(\infty, -1)$ và $(1, \infty)$
2. Đồ thị hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 2x + 1$ có điểm uốn là?
A. $(1, 1)$
B. $(1, 2)$
C. $(0, 1)$
D. $(2, 1)$
3. Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{x+1}$. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
A. $y = 1$
B. $y = 2$
C. $y = -1$
D. $y = -2$
4. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = -x^3 + 3x + 1$.
A. $(1, \infty)$
B. $(\infty, -1)$
C. $(-1, 1)$
D. $(\infty, -1)$ và $(1, \infty)$
5. Cho hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
A. $(1, 3)$
B. $(\infty, 1)$ và $(3, \infty)$
C. $(1, \infty)$
D. $(\infty, 1)$
6. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Tìm số điểm cực trị của hàm số.
7. Tìm khoảng xác định của hàm số $y = \sqrt{x^2 - 4x + 3}$.
A. $[1, 3]$
B. $(-1, 3)$
C. $(\infty, 1] \cup [3, \infty)$
D. $[3, \infty)$
8. Cho hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. $(0, \infty)$
B. $(\infty, 0)$
C. $(\infty, 0]$
D. $[0, \infty)$
9. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = -x^2 + 2x + 3$ trên đoạn $[0, 3]$.
10. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + x$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
11. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Tìm giá trị $y$ tại điểm cực tiểu (nếu có).
A. 3
B. -3
C. 1
D. Không có điểm cực tiểu.
12. Tìm giá trị cực đại của hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$.
13. Cho hàm số $y = x^3 - 3x + 1$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
A. Cực đại tại $x = -1$, cực tiểu tại $x = 1$.
B. Cực tiểu tại $x = -1$, cực đại tại $x = 1$.
C. Cực đại tại $x = 1$, cực tiểu tại $x = -1$.
D. Không có điểm cực trị.
14. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
A. $(0, \infty)$
B. $(\infty, 0)$
C. $(\infty, 0)$ và $(0, \infty)$
D. Trên toàn bộ tập xác định
15. Cho hàm số $y = x^3 - 3x + 1$. Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?
A. $(1, -1)$
B. $(-1, 3)$
C. $(0, 1)$
D. $(1, 3)$
