1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x^2 + 3x - 5 = 0
B. xy + 2x = 7
C. 2x + 5 = 0
D. x^3 - 1 = 0
2. Biểu thức nào sau đây là một hằng đẳng thức?
A. x + 2 = 5
B. x^2 - 1 = 0
C. (a + b)^2 = a^2 + b^2
D. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
3. Phân tích đa thức x^2 - 4 thành nhân tử.
A. (x - 2)(x - 2)
B. (x + 2)(x + 2)
C. (x - 4)(x + 1)
D. (x - 2)(x + 2)
4. Tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình √(x + 1) = 3.
A. x = 2
B. x = 4
C. x = 8
D. x = 9
5. Nếu log_2(x) = 3, thì x bằng bao nhiêu?
6. Tìm nghiệm của hệ phương trình: x + y = 4 và x - y = 2.
A. x = 1, y = 3
B. x = 3, y = 1
C. x = 2, y = 2
D. x = 4, y = 0
7. Nếu a/b = 2/3, thì giá trị của (3a + b) / b là bao nhiêu?
8. Tìm giá trị của x để biểu thức A = (x + 1) / (x - 2) có giá trị nguyên.
A. x = 0
B. x = 1
C. x = 3
D. x = 1, 3, 0
9. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?
A. 3x^(-2) + 2x + 1
B. √(x) + 5x - 3
C. x^3 + 4x^2 - 7x + 2
D. 4/x + x^2 - 1
10. Nếu x tỉ lệ thuận với y và khi x = 4 thì y = 12, vậy khi y = 6 thì x bằng bao nhiêu?
11. Giải phương trình (x - 1) / (x + 2) = 0.
A. x = -2
B. x = 1
C. x = -1
D. x = 2
12. Cho hàm số y = f(x) = 3x - 2, tìm giá trị của x để f(x) = 4.
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x + 3 > 7.
A. x > 2
B. x < 2
C. x > 5
D. x < 5
14. Cho a + b + c = 0, tính giá trị của biểu thức A = a^3 + b^3 + c^3 - 3abc.
15. Giá trị nào của x làm cho phân thức (x - 3) / (x + 2) không xác định?
A. x = 3
B. x = -2
C. x = 0
D. x = 2
16. Biểu thức nào sau đây tương đương với (x^2 - 1) / (x - 1)?
A. x - 1
B. x + 1
C. 1 - x
D. -x - 1
17. Giá trị của biểu thức (x^2 + 2x + 1) / (x + 1) khi x = 2 là:
18. Nếu x + y = 5 và x - y = 1, thì giá trị của x là bao nhiêu?
19. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B = 4 - x^2 + 2x.
20. Tìm giá trị của m để phương trình x^2 + 2mx + m - 2 = 0 có nghiệm kép.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = -1 hoặc m = 2
D. m = -2 hoặc m = 1
21. Tìm giá trị của biểu thức x^3 + y^3 biết x + y = 2 và xy = -3.
22. Cho hai đa thức A = x^2 - 2x + 1 và B = x - 1, tìm đa thức thương khi chia A cho B.
A. x + 1
B. x - 1
C. x + 2
D. x - 2
23. Tìm nghiệm của phương trình |x - 2| = 3.
A. x = 5
B. x = -1
C. x = 5 hoặc x = -1
D. x = 1 hoặc x = -5
24. Giá trị của biểu thức (a + b)^2 - (a - b)^2 là bao nhiêu?
A. 2a^2 + 2b^2
B. 0
C. 4ab
D. 2a^2 - 2b^2
25. Nếu f(x) = x^2 - 3x + 2, thì f(2) bằng bao nhiêu?
26. Hệ số của x^2 trong biểu thức 5x^3 - 3x^2 + 2x - 7 là:
27. Tìm nghiệm của phương trình bậc hai x^2 - 5x + 6 = 0.
A. x = 1 hoặc x = 6
B. x = 2 hoặc x = 3
C. x = -2 hoặc x = -3
D. x = -1 hoặc x = -6
28. Tìm giá trị của x thỏa mãn: 2^(x+1) = 8.
29. Tìm điều kiện xác định của biểu thức √(x - 1) / (x - 3).
A. x ≥ 1
B. x ≠ 3
C. x ≥ 1 và x ≠ 3
D. x > 3
30. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 - 4x + 5.
