1. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập khi:
A. P(A \cap B) = P(A) + P(B).
B. P(A \cup B) = P(A) + P(B).
C. P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B).
D. P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B).
2. Nếu A và B là hai biến cố độc lập, thì biến cố A và biến cố \bar{B} cũng độc lập. Đúng hay Sai?
A. Đúng
B. Sai
C. Chỉ đúng khi P(A)=0.5
D. Chỉ đúng khi P(B)=0.5
3. Trong một phép thử ngẫu nhiên, nếu P(A) = 0.6, P(B) = 0.5, và P(A \cap B) = 0.3, thì xác suất của biến cố hợp A \cup B là bao nhiêu?
A. 0.8
B. 1.1
C. 0.9
D. 0.7
4. Biến cố giao của A và B, A \cap B, xảy ra khi nào?
A. Chỉ khi A xảy ra.
B. Chỉ khi B xảy ra.
C. Khi A xảy ra hoặc B xảy ra hoặc cả hai cùng xảy ra.
D. Chỉ khi cả A và B cùng xảy ra.
5. Biến cố hợp của A và B, A \cup B, xảy ra khi nào?
A. Chỉ khi A xảy ra.
B. Chỉ khi B xảy ra.
C. Khi A xảy ra hoặc B xảy ra hoặc cả hai cùng xảy ra.
D. Chỉ khi cả A và B cùng xảy ra.
6. Cho hai biến cố A và B. Biến cố giao của A và B, ký hiệu là A \cap B, là biến cố mà:
A. Xảy ra khi A xảy ra hoặc B xảy ra.
B. Xảy ra khi A xảy ra và B xảy ra.
C. Xảy ra khi A xảy ra hoặc B không xảy ra.
D. Xảy ra khi chỉ có A xảy ra.
7. Một xạ thủ bắn hai phát đạn độc lập vào mục tiêu. Xác suất trúng đích của phát thứ nhất là 0.7, và của phát thứ hai là 0.8. Xác suất để cả hai phát đều trúng đích là bao nhiêu?
A. 0.56
B. 0.98
C. 0.15
D. 0.9
8. Cho biến cố A. Biến cố đối của A, ký hiệu là \bar{A} hoặc A^c, là biến cố:
A. Xảy ra khi A xảy ra.
B. Xảy ra khi A không xảy ra.
C. Xảy ra khi A xảy ra hoặc không xảy ra.
D. Xảy ra khi A xảy ra và không xảy ra.
9. Trong một phép thử ngẫu nhiên, nếu P(A) = 0.7 và P(B) = 0.4, và A, B là hai biến cố độc lập, thì P(A \cap B) bằng bao nhiêu?
A. 0.28
B. 0.11
C. 0.7
D. 0.4
10. Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp. Gọi A là biến cố lấy được viên bi thứ nhất màu xanh, B là biến cố lấy được viên bi thứ hai màu xanh. Hai biến cố A và B có độc lập không?
A. Độc lập
B. Không độc lập
C. Phụ thuộc vào số bi đỏ
D. Chỉ độc lập nếu lấy có hoàn lại
11. Cho hai biến cố A và B. Biến cố hợp của A và B, ký hiệu là A \cup B, là biến cố mà:
A. Xảy ra khi cả A và B cùng xảy ra.
B. Xảy ra khi A xảy ra hoặc B xảy ra hoặc cả hai cùng xảy ra.
C. Xảy ra khi A xảy ra và B không xảy ra.
D. Xảy ra khi A không xảy ra và B xảy ra.
12. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:
A. P(A|B) = P(A).
B. P(B|A) = P(B).
C. Cả hai mệnh đề trên đều đúng.
D. Chỉ khi A và B xung khắc.
13. Khi nào thì biến cố hợp A \cup B có thể được tính bằng P(A) + P(B)?
A. Khi A và B là hai biến cố độc lập.
B. Khi A và B là hai biến cố xung khắc.
C. Khi A là biến cố chắc chắn.
D. Khi B là biến cố không thể.
14. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì:
A. A \cap B = \emptyset và P(A \cup B) = P(A) + P(B).
B. A \cap B = \Omega và P(A \cup B) = P(A) + P(B).
C. P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B).
D. A \cup B = \Omega và P(A \cap B) = 0.
15. Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0.4, P(B) = 0.5. Nếu A và B là biến cố xung khắc, thì P(A \cup B) bằng bao nhiêu?
A. 0.9
B. 0.2
C. 0.7
D. 0.5
