[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số
1. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
A. $(\infty, 1)$
B. $(1, \infty)$
C. R
D. Không có khoảng đồng biến
2. Hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x^2 + x$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(1, \infty)$
B. $(-\infty, 1)$
C. $(1, 3)$
D. R
3. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
4. Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f(x) = x^2(x-1)^3$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
5. Tìm điểm cực đại của hàm số $y = x^3 - 6x^2 + 5$.
A. $(0, 5)$
B. $(4, -27)$
C. $(0, -5)$
D. $(4, 5)$
6. Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 + x^2 - 3x + 1$.
A. $(-3, 1)$
B. $(1, \infty)$
C. $(\infty, -3)$
D. $(- \infty, -3)$ và $(1, \infty)$
7. Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. $y = x^3 - 3x$
B. $y = x^4 - 2x^2$
C. $y = \frac{x+1}{x-1}$
D. $y = -x^2 + 1$
8. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^3 - 3x + 1$ trên đoạn $[0, 3]$.
9. Hàm số $y = \cos x$ đồng biến trên khoảng nào?
A. $(0, \pi)$
B. $(\pi, 2\pi)$
C. $(0, 2\pi)$
D. $(\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$
10. Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f(x) = (x-1)(x-2)^2$. Hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
11. Cho hàm số $y = x^3 + 3x$. Hàm số này đồng biến trên:
A. $(-\infty, 0)$
B. $(0, \infty)$
C. R
D. $(-\infty, -1)$ và $(1, \infty)$
12. Hàm số $y = \frac{x^2+1}{x-1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
13. Cho hàm số $y = x^3 - 3x^2$. Hàm số đạt cực trị tại các điểm nào?
A. $x=0$
B. $x=2$
C. $x=0$ và $x=2$
D. Không có điểm cực trị
14. Đồ thị hàm số $y = \frac{x+1}{x-1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?
15. Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = x^3 - 3x + 1$.
A. $(1, -1)$
B. $(-1, 3)$
C. $(1, 1)$
D. $(-1, -1)$
