1. Nếu hai biến cố A và B độc lập, thì điều kiện nào sau đây là đúng?
A. $P(A|B) = P(A)$
B. $P(A|B) = P(B)$
C. $P(A|B) = 1$
D. $P(A|B) = P(A) + P(B)$
2. Cho hai biến cố A và B. Nếu $P(A) = 0.4$, $P(B) = 0.5$, và A và B xung khắc, thì $P(A|B)$ bằng bao nhiêu?
A. 0.4
B. 0.5
C. 0
D. Không xác định
3. Một trường THPT có 500 học sinh. 200 học sinh học tiếng Anh, 150 học sinh học tiếng Pháp. 50 học sinh học cả hai thứ tiếng. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất học sinh đó học tiếng Anh biết rằng học sinh đó học tiếng Pháp là bao nhiêu?
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(\frac{1}{4}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(\frac{1}{5}\)
4. Cho $P(B|A) = 0.7$, $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.6$. Tính $P(A \cap B)$.
A. 0.35
B. 0.30
C. 0.42
D. 0.50
5. Trong một cuộc xổ số, xác suất trúng giải đặc biệt là 1/1000. Nếu đã có 500 vé được bán ra và chưa có ai trúng. Xác suất vé thứ 501 trúng giải đặc biệt là bao nhiêu?
A. 1/1000
B. 1/501
C. 0
D. 1/500
6. Cho hai biến cố A và B. Phát biểu nào sau đây là đúng về xác suất có điều kiện $P(A|B)$?
A. Xác suất của A khi biết B đã xảy ra, với $P(B) > 0$.
B. Xác suất của B khi biết A đã xảy ra, với $P(A) > 0$.
C. Xác suất của cả A và B cùng xảy ra, $P(A \cap B)$.
D. Xác suất của A hoặc B xảy ra, $P(A \cup B)$.
7. Trong một nhóm 100 người, có 60 người thích thể thao, 40 người thích âm nhạc. 20 người thích cả hai. Xác suất một người thích thể thao biết rằng họ thích âm nhạc là bao nhiêu?
A. 0.5
B. 0.2
C. 0.6
D. 0.25
8. Trong một bộ bài 52 lá, rút ngẫu nhiên hai lá bài liên tiếp mà không hoàn lại. Xác suất lá bài thứ hai là Át biết lá bài thứ nhất là Át là bao nhiêu?
A. \(\frac{3}{51}\)
B. \(\frac{4}{52}\)
C. \(\frac{1}{13}\)
D. \(\frac{3}{52}\)
9. Cho $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.5$, $P(A|B) = 0.8$. Tính $P(B|A)$.
A. 0.48
B. 0.6
C. 0.666...
D. 0.75
10. Cho $P(A) = 0.6$, $P(B) = 0.4$ và $P(A \cap B) = 0.2$. Tính $P(A|B)$.
A. 0.5
B. 0.3
C. 0.6
D. 0.2
11. Hai xúc xắc cân đối được gieo. Biết tổng số chấm xuất hiện là 8, xác suất để có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 là bao nhiêu?
A. \(\frac{1}{5}\)
B. \(\frac{2}{5}\)
C. \(\frac{1}{3}\)
D. \(\frac{2}{3}\)
12. Trong một lớp học có 40% sinh viên nữ. 60% sinh viên nữ thích môn Toán và 30% sinh viên nam thích môn Toán. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Xác suất sinh viên đó thích môn Toán biết rằng sinh viên đó là nữ là bao nhiêu?
A. 0.6
B. 0.4
C. 0.24
D. 0.3
13. Trong một cuộc khảo sát về sở thích đọc sách, 70% người đọc tiểu thuyết và 30% đọc truyện tranh. Trong số những người đọc tiểu thuyết, 50% cũng đọc truyện tranh. Xác suất một người đọc truyện tranh biết rằng họ đọc tiểu thuyết là bao nhiêu?
A. 0.5
B. 0.3
C. 0.7
D. 0.15
14. Một cuộc điều tra cho thấy 70% người sử dụng điện thoại thông minh. Trong số đó, 40% sử dụng mạng xã hội hàng ngày. Xác suất một người sử dụng điện thoại thông minh và cũng sử dụng mạng xã hội hàng ngày là bao nhiêu?
A. 0.28
B. 0.7
C. 0.4
D. 0.12
15. Một nhà máy sản xuất bóng đèn, xác suất bóng đèn loại A bị lỗi là 0.02, xác suất bóng đèn loại B bị lỗi là 0.03. Nhà máy sản xuất 60% bóng đèn loại A và 40% bóng đèn loại B. Lấy ngẫu nhiên một bóng đèn. Xác suất bóng đèn đó bị lỗi biết rằng nó thuộc loại A là bao nhiêu?
A. 0.02
B. 0.03
C. 0.024
D. 0.06
