[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 9 bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Cho hệ phương trình
$\begin{cases} 2x - y = 3 \\ 4x - 2y = 5 \end{cases}$
. Hệ phương trình này có dạng như thế nào?
A. Có nghiệm duy nhất
B. Vô nghiệm
C. Có vô số nghiệm
D. Có hai nghiệm
2. Cho hệ phương trình
$\begin{cases} 2x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{cases}$
. Nếu dùng phương pháp thế để giải, bước đầu tiên có thể là gì?
A. Biểu diễn $y$ theo $x$ từ phương trình thứ hai: $y = x - 2$
B. Biểu diễn $x$ theo $y$ từ phương trình thứ nhất: $x = \frac{4-y}{2}$
C. Cộng hai phương trình lại
D. Trừ hai phương trình lại
3. Nếu hệ phương trình
$\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}$
có vô số nghiệm, điều kiện nào sau đây phải được thỏa mãn?
A. $\frac{a}{d} \ne \frac{b}{e}$
B. $ae - bd = 0$
C. $\frac{a}{d} = \frac{b}{e} \ne \frac{c}{f}$
D. $\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}$
4. Hệ phương trình
$\begin{cases} 2x + 3y = 6 \\ 4x + 6y = 12 \end{cases}$
có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm
B. Có đúng một nghiệm
C. Có vô số nghiệm
D. Có hai nghiệm
5. Cho hệ phương trình
$\begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 2 \end{cases}$
. Tìm giá trị của $x$ và $y$.
A. $x=6, y=4$
B. $x=4, y=6$
C. $x=5, y=5$
D. $x=7, y=3$
6. Cho hệ phương trình
$\begin{cases} x - y = 1 \\ 2x - 2y = 5 \end{cases}$
. Hệ phương trình này có tính chất gì?
A. Có nghiệm duy nhất
B. Có vô số nghiệm
C. Vô nghiệm
D. Có hai nghiệm phân biệt
7. Cho hệ phương trình
$\begin{cases} x + 2y = 3 \\ 2x + 4y = 6 \end{cases}$
. Xác định mối quan hệ giữa hai đường thẳng biểu diễn hệ phương trình này.
A. Hai đường thẳng song song
B. Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm
C. Hai đường thẳng trùng nhau
D. Hai đường thẳng vuông góc
8. Nghiệm của hệ phương trình
$\begin{cases} x + 2y = 5 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases}$
là:
A. $(1; 2)$
B. $(2; 1)$
C. $(1; 3)$
D. $(3; 1)$
9. Nếu hệ phương trình
$\begin{cases} ax + by = c \\ dx + ey = f \end{cases}$
có nghiệm duy nhất, điều kiện nào sau đây phải được thỏa mãn?
A. $\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}$
B. $\frac{a}{d} \ne \frac{b}{e}$
C. $\frac{a}{d} = \frac{b}{e} \ne \frac{c}{f}$
D. $ae - bd = 0$
10. Nếu một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có một hệ số tự do bằng 0 ở cả hai phương trình, điều này có ý nghĩa gì?
A. Hệ chắc chắn vô nghiệm
B. Hệ chắc chắn có vô số nghiệm
C. Hệ chắc chắn có nghiệm duy nhất
D. Hệ có thể có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm hoặc vô nghiệm tùy thuộc vào các hệ số khác
11. Để giải hệ phương trình
$\begin{cases} 3x - 2y = 7 \\ 2x + 3y = -4 \end{cases}$
bằng phương pháp cộng đại số, ta có thể nhân phương trình thứ nhất với bao nhiêu và phương trình thứ hai với bao nhiêu để cộng lại khử $y$?
A. Nhân PT1 với 3, PT2 với 2
B. Nhân PT1 với 2, PT2 với 3
C. Nhân PT1 với 2, PT2 với -3
D. Nhân PT1 với 3, PT2 với -2
12. Hệ phương trình
$\begin{cases} x = 2y + 1 \\ 3x - 6y = 3 \end{cases}$
có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm
B. Có đúng một nghiệm
C. Có vô số nghiệm
D. Có hai nghiệm
13. Cho hệ phương trình:
$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases}$
Hệ phương trình này có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm
B. Có vô số nghiệm
C. Có đúng một nghiệm
D. Có hai nghiệm phân biệt
14. Trong các cặp số sau đây, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
$\begin{cases} 3x + y = 7 \\ x - 2y = 0 \end{cases}$?
A. $(1; 4)$
B. $(2; 1)$
C. $(2; 2)$
D. $(1; 1)$
15. Đâu là phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số
B. Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
C. Phương pháp tìm ước chung lớn nhất
D. Phương pháp tính đạo hàm
