Trắc nghiệm Toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 2: Vecto và hệ trục tọa độ trong không giúp bạn rèn luyện phản xạ làm bài hiệu quả thông qua kho câu hỏi phong phú.
Trắc nghiệm Toán học 12 kết nối bài tập cuối chương 2: Vecto và hệ trục tọa độ trong không
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(1; 2; 3)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$.
- - $(1; 2; 0)$
- - $(1; 0; 3)$
- - $(0; 2; 3)$
- - $(0; 0; 3)$
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u} = \vec{i} - 2\vec{j} + 3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là gì?
- - $(1; -2; 3)$
- - $(1; 2; 3)$
- - $(-2; 1; 3)$
- - $(3; -2; 1)$
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; -1; 1)$. Tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$ bằng:
- - 3
- - 5
- - 0
- - 7
Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, cho ba đỉnh của hình bình hành $ABCD$ là $A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), C(1; -1; 1)$. Tọa độ đỉnh $D$ là:
- - $(0; -2; 0)$
- - $(2; 0; 2)$
- - $(0; 0; 0)$
- - $(1; 1; 1)$
Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách giữa hai điểm $A(1; 2; 3)$ và $B(4; 6; 3)$ bằng:
- - 25
- - 7
- - 5
- - $\sqrt{7}$
Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 0; 1)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.
- - 0
- - 1
- - 2
- - 3
Câu 7: Cho vectơ $\vec{a} = (1; -2; 2)$. Tìm tọa độ vectơ $\vec{b}$ biết rằng $\vec{b}$ cùng hướng với $\vec{a}$ và $|\vec{b}| = 6$.
- - $(2; -4; 4)$
- - $(-2; 4; -4)$
- - $(1; -2; 2)$
- - $(3; -6; 6)$
Câu 8: Trong hệ tọa độ $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{j} + \vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:
- - $(2; 3; 1)$
- - $(2; -3; 1)$
- - $(-2; 3; -1)$
- - $(2; -3; 0)$
Câu 9: Cho vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$. Tính giá trị của biểu thức $P = |\vec{u}|^2$.
- - 14
- - $\sqrt{14}$
- - 6
- - 36
Câu 10: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; 1; -2)$ và $\vec{b} = (0; m; 1)$. Tìm giá trị của $m$ để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ vuông góc với nhau.
- - $m = 0$
- - $m = -2$
- - $m = 2$
- - $m = 1$
Câu 11: Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; 1)$ và $\vec{b} = (2; 0; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}$.
- - $(0; 2; 1)$
- - $(4; 2; 3)$
- - $(0; 0; 1)$
- - $(1; -1; 0)$
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 1; 1)$, $B(2; 3; 4)$, $C(7; 7; 5)$. Tọa độ điểm $D$ để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành là:
- - $(6; 5; 2)$
- - $(8; 9; 8)$
- - $(4; 5; 2)$
- - $(6; 4; 2)$
Câu 13: Tìm số đo góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; 0)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$ trong không gian $Oxyz$.
- - $30^\circ$
- - $45^\circ$
- - $60^\circ$
- - $90^\circ$
Câu 14: Tính độ dài của vectơ $\vec{a} = (-3; 0; 4)$.
- - $7$
- - $\sqrt{7}$
- - $5$
- - $25$
Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = (x; 2; 1)$ và $\vec{b} = (1; -2; 2)$. Tìm $x$ để $\vec{a} \perp \vec{b}$.
- - $x = -2$
- - $x = 4$
- - $x = 0$
- - $x = 2$