Trắc nghiệm Cánh diều ôn tập Toán học 11 giữa học kì 1

1. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{x}$.

A. $y = -\frac{1}{x^2}$

B. $y = \frac{1}{x^2}$

C. $y = \ln|x|$

D. $y = 1$

2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d = 4$. Tìm số hạng thứ 10 của cấp số cộng này.

A. $u_{10} = 39$

B. $u_{10} = 40$

C. $u_{10} = 37$

D. $u_{10} = 43$

3. Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng $a$ và $b$?

A. Vô số mặt phẳng

B. Không có mặt phẳng nào

C. Duy nhất một mặt phẳng

D. Hai mặt phẳng

4. Trong không gian, hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chúng có vị trí tương đối nào?

A. Song song

B. Cắt nhau

C. Trùng nhau

D. Chéo nhau

5. Tìm giá trị của $\sin(\frac{\pi}{2})$.

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{1}{2}$

6. Tìm giá trị của $\cos(\pi)$.

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

7. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x-2}$.

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$

B. $D = \mathbb{R}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{0, 2\}$

D. $D = (2, +\infty)$

8. Cho ba điểm phân biệt $A$, $B$, $C$ không thẳng hàng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm đó?

A. Vô số mặt phẳng

B. Không có mặt phẳng nào

C. Duy nhất một mặt phẳng

D. Hai mặt phẳng

9. Tìm giới hạn sau: $\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin(x)}{x}$.

A. 0

B. 1

C. $\infty$

D. Không xác định

10. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = 2$ và công bội $q = 3$. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân này.

A. $u_5 = 160$

B. $u_5 = 162$

C. $u_5 = 150$

D. $u_5 = 172$

11. Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 5x + 1$. Tính $f(x)$.

A. $f(x) = 6x^2 - 5$

B. $f(x) = 6x^2 - 5x$

C. $f(x) = 6x - 5$

D. $f(x) = 3x^2 - 5$

12. Tính giới hạn sau: $\lim_{x\rightarrow 2} (x^2 + 3x - 1)$.

A. 10

B. 9

C. 8

D. 11

13. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x + 1$. Tìm đạo hàm của hàm số tại $x=1$.

A. $f(1) = 0$

B. $f(1) = 1$

C. $f(1) = -1$

D. $f(1) = 2$

14. Tìm giới hạn của dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{3n^2 + 1}{n^2 - 2}$.

A. 3

B. 1

C. 0

D. 2

15. Cho mặt phẳng $(P)$ và một điểm $O$ không nằm trên $(P)$. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua $O$ và song song với $(P)$?

A. Vô số đường thẳng

B. Không có đường thẳng nào

C. Duy nhất một đường thẳng

D. Hai đường thẳng