Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 1 Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài 1 Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa hình học của đạo hàm
1. Đạo hàm của hàm số $f(x) = x^n$ (với $n$ là số nguyên dương) là:
A. $nx^{n-1}$
B. $x^n$
C. $nx^n$
D. $nx^{n+1}$
2. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x$. Đạo hàm của hàm số tại $x=1$ là:
A. $-1$
B. $3$
C. $1$
D. $0$
3. Cho hàm số $f(x) = \sin(x)$. Giá trị của $f(\frac{\pi}{2})$ là:
A. $0$
B. $1$
C. $-1$
D. $\frac{\pi}{2}$
4. Cho hàm số $f(x) = 5$. Giá trị của $f(x)$ là:
A. $5$
B. $0$
C. $x$
D. $5x$
5. Đạo hàm của hàm số $f(x) = 2x^3$ là:
A. $6x^2$
B. $2x^2$
C. $6x$
D. $2x^3$
6. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tìm $f(x)$ với $x \neq 0$.
A. $-\frac{1}{x^2}$
B. $\frac{1}{x^2}$
C. $-\frac{1}{x}$
D. $1$
7. Đạo hàm của hàm số $f(x) = e^x$ là:
A. $e^x$
B. $xe^{x-1}$
C. $1$
D. $0$
8. Cho hàm số $f(x) = \cos(x)$. Giá trị của $f(0)$ là:
A. $1$
B. $0$
C. $-1$
D. $\sin(0)$
9. Nếu $f(x_0) < 0$, thì hàm số $f(x)$ có tính chất gì tại $x_0$?
A. Hàm số đồng biến
B. Hàm số nghịch biến
C. Hàm số có đạo hàm bằng 0
D. Hàm số không có đạo hàm
10. Ý nghĩa hình học của đạo hàm của hàm số $y = f(x)$ tại điểm $x_0$ là:
A. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $(x_0, f(x_0))$
B. Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $(x_0, f(x_0))$
C. Độ lớn của vecto chỉ phương của đồ thị hàm số tại $x_0$
D. Hệ số góc của đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
11. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$ với $x > 0$.
A. $\frac{1}{2\sqrt{x}}$
B. $\frac{1}{\sqrt{x}}$
C. $2\sqrt{x}$
D. $-\frac{1}{2\sqrt{x}}$
12. Nếu tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm $M(x_0, y_0)$ song song với trục hoành thì:
A. $f(x_0) = 0$
B. $f(x_0) = 1$
C. $f(x_0) = -1$
D. $f(x_0)$ không xác định
13. Nếu $f(x_0) > 0$, thì hàm số $f(x)$ có tính chất gì tại $x_0$?
A. Hàm số đồng biến
B. Hàm số nghịch biến
C. Hàm số đạt cực đại
D. Hàm số đạt cực tiểu
14. Cho hàm số $f(x) = x^2$. Tính $\Delta y = f(x+\Delta x) - f(x)$ tại $x=2$ và $\Delta x = 0.1$.
A. $0.41$
B. $0.4$
C. $0.04$
D. $4.1$
15. Cho hàm số $f(x) = x^2 + 3x - 1$. Giá trị của $f(0)$ là:
A. $3$
B. $2$
C. $0$
D. $-1$
