Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài tập cuối chương 8: Quan hệ vuông góc trong không gian. phép chiếu vuông góc

1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi O là tâm của đáy. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng nào?

A. (SAB)

B. (SAC)

C. (ABCD)

D. (SBC)

2. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng là phép chiếu trên:

A. Một đường thẳng.

B. Một mặt phẳng.

C. Một mặt phẳng đi qua đường thẳng đó và vuông góc với đường thẳng đó.

D. Một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng đó.

3. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau. Nếu đường thẳng d vuông góc với cả (P) và (Q) thì d:

A. Song song với giao tuyến của (P) và (Q).

B. Vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q).

C. Chéo với giao tuyến của (P) và (Q).

D. Nằm trong giao tuyến của (P) và (Q).

4. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d vuông góc với (P) thì d:

A. Vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (P).

B. Song song với mọi đường thẳng nằm trong (P).

C. Chéo nhau với mọi đường thẳng nằm trong (P).

D. Cắt mọi đường thẳng nằm trong (P) tại một điểm.

5. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với b?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

6. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với b?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

7. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Hình chiếu của SC lên mặt phẳng (ABC) là:

A. SB

B. SC

C. AC

D. BC

8. Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B nằm về hai phía của (P). Gọi A và B lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên (P). Khi đó, đoạn thẳng AB có mối quan hệ gì với đoạn thẳng AB?

A. AB song song với AB.

B. AB vuông góc với AB.

C. AB bằng AB.

D. Độ dài AB nhỏ hơn độ dài AB.

9. Cho đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P). Gọi d là hình chiếu của d lên (P). Nếu d vuông góc với một đường thẳng a nằm trong (P) thì d:

A. Song song với a.

B. Vuông góc với a.

C. Trùng với a.

D. Cắt a tại một điểm.

10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tìm hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABC).

A. SA

B. SB

C. SC

D. AB

11. Cho hai mặt phẳng \( (P_1) \) và \( (P_2) \) vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng \( d \) vuông góc với \( (P_1) \) thì \( d \) có mối quan hệ như thế nào với \( (P_2) \)?

A. \( d \) song song với \( (P_2) \).

B. \( d \) vuông góc với \( (P_2) \).

C. \( d \) cắt \( (P_2) \).

D. \( d \) nằm trong \( (P_2) \).

12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA = \( a \) và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Hình chiếu của SB lên mặt phẳng (ABCD) là:

A. SA

B. SB

C. AB

D. SD

13. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua một điểm M cho trước và song song với cả hai đường thẳng a và b?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

14. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng (P) chứa b và vuông góc với a thì:

A. a song song với (P).

B. a vuông góc với (P).

C. a nằm trong (P).

D. a cắt (P) tại một điểm không thuộc b.

15. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Nếu đường thẳng d vuông góc với (P) thì d:

A. Vuông góc với (Q).

B. Song song với (Q).

C. Cắt (Q).

D. Chéo với (Q).