Trắc nghiệm Chân trời ôn tập Toán học 11 cuối học kì 1
Trắc nghiệm Chân trời ôn tập Toán học 11 cuối học kì 1
1. Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{x}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào?
A. \(y = 0\)
B. \(x = 1\)
C. \(x = 0\)
D. \(y = 1\)
2. Tìm đạo hàm bậc hai của hàm số \(f(x) = \cos(x)\).
A. \(-\cos(x)\)
B. \(\sin(x)\)
C. \(-\sin(x)\)
D. \(\cos(x)\)
3. Cho hình lập phương \(ABCD.ABCD\). Góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(AD\) bằng bao nhiêu độ?
A. \(0^\circ\)
B. \(45^\circ\)
C. \(60^\circ\)
D. \(90^\circ\)
4. Giới hạn \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\) bằng bao nhiêu?
A. \(1\)
B. \(2\)
C. \(0\)
D. \(\infty\)
5. Cho cấp số cộng (\(u_n\)) với số hạng đầu \(u_1 = 5\) và công sai \(d = -2\). Số hạng thứ 10 của cấp số cộng này là bao nhiêu?
A. \(u_{10} = 23\)
B. \(u_{10} = -13\)
C. \(u_{10} = -11\)
D. \(u_{10} = -15\)
6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x^2 - 4x + 5\) trên \(\mathbb{R}\).
A. \(1\)
B. \(0\)
C. \(5\)
D. \(-1\)
7. Cho hai đường thẳng chéo nhau \(a\) và \(b\). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\)?
8. Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm \(f(x) = x^2 - 1\). Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. \((-1, 1)\)
B. \((-\infty, -1)\) và \((1, \infty)\)
C. \((-\infty, -1)\)
D. \((1, \infty)\)
9. Tính tích phân \(\int_{0}^{1} x^2 dx\).
A. \(\frac{1}{3}\)
B. \(1\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \(0\)
10. Cho mặt phẳng \((\alpha)\) song song với mặt phẳng \((\beta)\). Nếu đường thẳng \(d\) nằm trong \((\alpha)\) thì \(d\) có mối quan hệ như thế nào với \((\beta)\)?
A. \(d\) cắt \((\beta)\)
B. \(d\) song song với \((\beta)\)
C. \(d\) nằm trong \((\beta)\)
D. \(d\) vuông góc với \((\beta)\)
11. Cho hàm số \(y = \frac{x+1}{x-2}\). Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
A. \(y = 1\)
B. \(x = 2\)
C. \(y = x + 3\)
D. Đồ thị không có tiệm cận xiên
12. Cho hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\) song song với nhau. Nếu đường thẳng \(d\) song song với \((\alpha)\) thì \(d\) có thể có vị trí gì với \((\beta)\)?
A. Song song hoặc nằm trong
B. Chỉ song song
C. Chỉ nằm trong
D. Cắt
13. Cho hàm số \(f(x) = x^3 - 3x^2 + 1\). Tìm đạo hàm của hàm số tại \(x = 2\).
A. \(f(2) = 0\)
B. \(f(2) = -1\)
C. \(f(2) = 1\)
D. \(f(2) = 2\)
14. Cho cấp số nhân (\(v_n\)) với số hạng đầu \(v_1 = 3\) và công bội \(q = 2\). Số hạng thứ 5 của cấp số nhân này là bao nhiêu?
A. \(v_5 = 48\)
B. \(v_5 = 24\)
C. \(v_5 = 96\)
D. \(v_5 = 16\)
15. Cho hàm số \(g(x) = \sin(2x)\). Tìm đạo hàm của hàm số.
A. \(g(x) = \cos(2x)\)
B. \(g(x) = 2\cos(2x)\)
C. \(g(x) = -2\cos(2x)\)
D. \(g(x) = -\cos(2x)\)
