Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 1 Dãy số

1. Dãy số nào sau đây KHÔNG phải là cấp số cộng?

A. $1, 2, 3, 4, \dots$

B. $5, 7, 9, 11, \dots$

C. $2, 4, 8, 16, \dots$

D. $0, -2, -4, -6, \dots$

2. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = -7$ và $u_{10} = 11$. Tìm tổng 10 số hạng đầu tiên.

A. $S_{10} = 20$

B. $S_{10} = 40$

C. $S_{10} = 30$

D. $S_{10} = 50$

3. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_3 = 10$ và $u_7 = 22$. Tìm $u_1$.

A. $u_1 = 4$

B. $u_1 = 2$

C. $u_1 = 6$

D. $u_1 = 5$

4. Dãy số nào sau đây KHÔNG phải là cấp số nhân?

A. $2, 4, 8, 16, \dots$

B. $1, 3, 9, 27, \dots$

C. $1, -1, 1, -1, \dots$

D. $1, 2, 4, 6, \dots$

5. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1 = 1$ và $u_n = 199$ với $n=100$. Tìm công sai $d$.

A. $d = 2$

B. $d = 1.98$

C. $d = 1.99$

D. $d = 1.96$

6. Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$ và $d = 3$. Số hạng nào của dãy bằng 13?

A. $u_6$

B. $u_5$

C. $u_7$

D. $u_8$

7. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và $q = 2$. Tìm tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.

A. $S_5 = 155$

B. $S_5 = 150$

C. $S_5 = 160$

D. $S_5 = 145$

8. Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 4$ và $q = -2$. Tìm số hạng $u_5$.

A. $u_5 = -64$

B. $u_5 = 64$

C. $u_5 = -128$

D. $u_5 = 128$

9. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1 = 1$ và $q = \frac{1}{3}$. Số hạng nào của dãy bằng $\frac{1}{81}$?

A. $u_5$

B. $u_4$

C. $u_6$

D. $u_3$

10. Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = -2$ và công bội $q = 3$. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân này là bao nhiêu?

A. $u_4 = -54$

B. $u_4 = -18$

C. $u_4 = 54$

D. $u_4 = -6$

11. Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$. Số hạng thứ 10 của cấp số cộng này là bao nhiêu?

A. $u_{10} = 21$

B. $u_{10} = 23$

C. $u_{10} = 19$

D. $u_{10} = 20$

12. Tìm giới hạn của dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{3n^2 + 1}{n^2 - 2}$.

A. $\frac{3}{1}$

B. $0$

C. $3$

D. $-2$

13. Tìm số hạng thứ 6 của dãy số có công thức $u_n = n^2 - n + 1$.

A. 31

B. 25

C. 30

D. 26

14. Trong các dãy số sau đây, dãy số nào có giới hạn là 0?

A. $u_n = \frac{n+1}{n}$

B. $u_n = \frac{1}{n^2+1}$

C. $u_n = 2^n$

D. $u_n = \cos(n\pi)$

15. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n + 1$. Số hạng thứ 5 của dãy số này là bao nhiêu?

A. 10

B. 11

C. 9

D. 12