Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 1 Giới hạn của dãy số
Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 1 Giới hạn của dãy số
1. Tìm giới hạn của dãy số \left( \frac{1}{2^n} \right) khi n tiến ra vô cùng.
A. 1
B. 2
C. 0
D. \frac{1}{2}
2. Dãy số \left( \frac{n^2-1}{n^2+n} \right) có giới hạn là bao nhiêu khi n \to \infty?
A. 0
B. 1
C. \frac{-1}{0}
D. -1
3. Cho dãy số u_n = \frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + ... + \frac{1}{n(n+1)}. Tìm \lim_{n \to \infty} u_n.
A. 1
B. 2
C. \frac{1}{2}
D. 0
4. Cho dãy số \left( \frac{n^3 - 2n}{n^2 + 1} \right). Giá trị của \lim_{n \to \infty} u_n bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 0
C. + \infty
D. - \infty
5. Dãy số nào sau đây không có giới hạn hữu hạn?
A. u_n = \frac{n+1}{n-1}
B. v_n = \left(\frac{1}{3}\right)^n
C. w_n = 1 - \frac{1}{n}
D. x_n = n^2 + 1
6. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. u_n = \frac{n^2+1}{n+1}
B. v_n = \left(\frac{3}{2}\right)^n
C. w_n = \frac{1}{n+5}
D. x_n = 2n-1
7. Cho dãy số \left( \frac{1}{n^2} \right). Giới hạn của dãy số này khi n \to \infty là?
A. 1
B. \frac{1}{n}
C. 0
D. \infty
8. Cho dãy số \left( \frac{3^n + 1}{2^n + 1} \right). Giới hạn của dãy số này khi n \to \infty là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. + \infty
9. Dãy số nào sau đây là cấp số nhân lùi vô hạn?
A. 1, 2, 3, 4, ...
B. 2, 4, 8, 16, ...
C. 1, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{8}, ...
D. 1, -1, 1, -1, ...
10. Cho cấp số nhân \left( u_n \right) với u_1 = 3 và công bội q = \frac{1}{3}. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn này.
A. 9
B. 4
C. 3
D. \frac{1}{3}
11. Tính \lim_{n \to \infty} \frac{5n^2 - 3n + 2}{2n^2 + n - 1}.
A. \frac{5}{2}
B. 0
C. 1
D. \frac{-3}{1}
12. Cho dãy số u_n với u_n = \frac{3n+1}{n+2}. Giá trị của \lim_{n \to \infty} u_n bằng bao nhiêu?
A. 3
B. \frac{1}{2}
C. 1
D. 2
13. Tìm giới hạn của dãy số \left( -n^3 + 2n - 1 \right) khi n \to \infty.
A. 0
B. + \infty
C. 2
D. - \infty
14. Cho dãy số v_n = 2n^2 - 3n + 1. Tính \lim_{n \to \infty} v_n.
A. 0
B. 2
C. + \infty
D. - \infty
15. Cho dãy số \left( \frac{2n-1}{n+1} \right). Giới hạn của dãy số này khi n \to \infty là?
A. 1
B. \frac{1}{1}
C. 2
D. 0
