Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 5 Phương trình lượng giác cơ bản

1. Tập nghiệm của phương trình $\cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $\left\{ \pm \frac{\pi}{6} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \pm \frac{\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, \frac{5\pi}{6} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

2. Nghiệm của phương trình $\tan(x) = \sqrt{3}$ là:

A. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{3} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{3} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

3. Tập nghiệm của phương trình $\tan(x) = 0$ là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

4. Phương trình $\cot(x) = 1$ có tập nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{3\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

5. Phương trình $\sin(x) = 0$ có tập nghiệm là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

6. Cho phương trình $\sin(x) = \sin(\alpha)$. Nghiệm của phương trình này là:

A. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = -\alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \alpha + k\pi$ hoặc $x = -\alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \alpha + k\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

7. Tìm tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn $\cos(x) = 0$.

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

8. Tập nghiệm của phương trình $\sin(x) = \frac{1}{2}$ là:

A. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k2\pi, \frac{5\pi}{6} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

B. $\left\{ \frac{\pi}{3} + k2\pi, \frac{2\pi}{3} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

C. $\left\{ \frac{\pi}{6} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

D. $\left\{ \frac{5\pi}{6} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\}$

9. Phương trình $\cos(x) = \cos(\alpha)$ có tập nghiệm là:

A. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \alpha + k2\pi$ hoặc $x = -\alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \alpha + k\pi$ hoặc $x = -\alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \alpha + k\pi$ hoặc $x = \pi - \alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

10. Cho phương trình $\tan(x) = \tan(\alpha)$. Tập nghiệm của phương trình này là:

A. $x = \alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \pi - \alpha + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \pi - \alpha + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

11. Tìm nghiệm của phương trình $\tan(x) = an(\frac{\pi}{6})$.

A. $x = \frac{\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{5\pi}{6} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{5\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

12. Tìm tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $\cos(x) = -1$.

A. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \pi + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{3\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

13. Tìm số nghiệm của phương trình $\sin(x) = 2$ trong khoảng $[0, 2\pi]$.

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

14. Phương trình $\cot(x) = 0$ có tập nghiệm là:

A. $x = k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

15. Phương trình $\sin(2x) = 1$ có tập nghiệm là:

A. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B. $x = \frac{\pi}{4} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

D. $x = \frac{\pi}{2} + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$