Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 18 Phương trình quy về phương trình bậc hai
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 10 bài 18 Phương trình quy về phương trình bậc hai
1. Tập nghiệm của phương trình $x^2 - 4x + 4 = 0$ là:
A. S = {2}
B. S = {-2}
C. S = {2, -2}
D. S = {}
2. Nếu phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ có $\Delta > 0$, thì phương trình có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. Không có nghiệm thực
B. Một nghiệm thực
C. Hai nghiệm thực phân biệt
D. Vô số nghiệm thực
3. Cho phương trình $x^2 + x + 1 = 0$. Biệt thức $\Delta$ của phương trình là bao nhiêu?
A. $\Delta = -3$
B. $\Delta = 1$
C. $\Delta = 5$
D. $\Delta = 0$
4. Phương trình $(x^2 - 2x)^2 - 3(x^2 - 2x) - 4 = 0$ có thể quy về phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ nào?
A. $y = x$
B. $y = x^2$
C. $y = x^2 - 2x$
D. $y = x^2 - 2x - 4$
5. Phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$ có tích hai nghiệm là:
6. Cho phương trình $3x^2 - 6x + 1 = 0$. Giá trị của các hệ số $a, b, c$ lần lượt là:
A. $a=3, b=6, c=1$
B. $a=3, b=-6, c=-1$
C. $a=3, b=-6, c=1$
D. $a=1, b=-6, c=3$
7. Phương trình $2x^2 + 4x + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?
A. Vô nghiệm thực
B. Một nghiệm thực
C. Hai nghiệm thực phân biệt
D. Vô số nghiệm thực
8. Phương trình $4x^2 - 12 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?
A. Vô nghiệm
B. Một nghiệm
C. Hai nghiệm phân biệt
D. Ba nghiệm
9. Cho phương trình $x^2 + \frac{1}{x^2} - 3(x + \frac{1}{x}) + 4 = 0$. Đặt $y = x + \frac{1}{x}$, phương trình trở thành:
A. $y^2 - 3y + 2 = 0$
B. $y^2 - 3y + 4 = 0$
C. $y^2 - 3y + 6 = 0$
D. $y^2 - 3y - 4 = 0$
10. Khi đặt $y = x^2$, phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ trở thành phương trình bậc hai nào?
A. $y^2 - 5y + 4 = 0$
B. $y^2 + 5y + 4 = 0$
C. $y - 5y^2 + 4 = 0$
D. $y^2 - 5y - 4 = 0$
11. Phương trình nào sau đây có thể quy về phương trình bậc hai?
A. $\frac{1}{x} + x = 2$
B. $x^3 - 1 = 0$
C. $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$
D. $|x - 1| = 3$
12. Nghiệm của phương trình $y^2 - 5y + 4 = 0$ là:
A. $y=1$ và $y=4$
B. $y=-1$ và $y=-4$
C. $y=1$ và $y=-4$
D. $y=-1$ và $y=4$
13. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. $x^3 - 2x + 1 = 0$
B. $2x^2 - 3x + 5 = 0$
C. $x^2 + \frac{1}{x} = 2$
D. $5x - 7 = 0$
14. Từ các nghiệm của phương trình $y^2 - 5y + 4 = 0$, tìm nghiệm của phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$.
A. $x=1, x=-1, x=2, x=-2$
B. $x=1, x=-1, x=4, x=-4$
C. $x=1, x=2, x=4$
D. $x=1, x=-1$
15. Phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$ có tổng hai nghiệm là:
