Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê VNUA giúp bạn củng cố lại các nội dung đã học thông qua các nội dung xoay quanh chủ đề trọng tâm.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê VNUA
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Gieo một con súc sắc cân đối 2 lần. Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo bằng 7 là bao nhiêu?
- - 1/6
- - 5/36
- - 1/12
- - 7/36
Câu 2: Đặc điểm toán học nổi bật nào sau đây là đặc trưng cơ bản nhất của phân phối Poisson?
- - Kỳ vọng luôn có giá trị lớn hơn nhiều so với phương sai
- - Kỳ vọng và phương sai luôn bằng nhau
- - Phương sai luôn được tính bằng nghịch đảo của giá trị kỳ vọng
- - Kỳ vọng và phương sai đều là các hằng số luôn bằng 1
Câu 3: Trong đánh giá kết quả của phân tích hồi quy, hệ số xác định R bình phương (R-squared) có ý nghĩa diễn giải thực tiễn là gì?
- - Là hệ số góc thể hiện độ dốc của đường thẳng hồi quy tuyến tính trên đồ thị
- - Tỷ lệ phần trăm sự biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy
- - Là giá trị trung bình của các sai số ngẫu nhiên giữa mức dự báo so với thực tế
- - Là xác suất rủi ro đại diện cho khả năng xảy ra sai lầm loại I trong kiểm định mô hình
Câu 4: Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu điều kiện nào sau đây xảy ra?
- - Tổng xác suất của chúng luôn luôn bằng 1
- - Xác suất của biến cố này không phụ thuộc vào kết quả của biến cố kia
- - Giao của hai biến cố là một biến cố chắc chắn
- - Chúng không thể cùng xảy ra trong một phép thử
Câu 5: Trạm thú y thống kê trung bình mỗi ngày có 3 ca cấp cứu chó mèo, xác suất để trong một ngày nhất định không có ca cấp cứu nào được tính bằng công thức nào (giả sử tuân theo phân bố Poisson)?
- - 1 - e^-3
- - 3 * e^-3
- - e^-3
- - e^-1
Câu 6: Khi tiến hành ước lượng khoảng cho kỳ vọng của tổng thể phân bố chuẩn nhưng chưa biết phương sai tổng thể và kích thước mẫu nhỏ (n < 30), ta phải sử dụng giá trị tới hạn của phân bố nào?
- - Phân bố chuẩn tắc (Z)
- - Phân bố Poisson
- - Phân bố Student (t-distribution)
- - Phân bố siêu nhị thức
Câu 7: Phát biểu nào sau đây là đúng về biến cố xung khắc (mutually exclusive events)?
- - Chúng không thể xảy ra đồng thời
- - Xác suất của chúng bằng nhau
- - Sự xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia
- - Tổng xác suất của chúng bằng 1
Câu 8: Cho đại lượng ngẫu nhiên X có kỳ vọng E(X) = 3. Giá trị kỳ vọng của đại lượng Y = 2X - 1 là bao nhiêu?
- - 6
- - 2
- - 5
- - 7
Câu 9: Đặc trưng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của dữ liệu quanh giá trị trung bình?
- - Phương sai
- - Mốt (Mode)
- - Trung vị (Median)
- - Kỳ vọng (Expectation)
Câu 10: Biến cố đối của biến cố 'Tất cả 3 sinh viên thi đều đạt' là gì?
- - Tất cả 3 sinh viên thi đều trượt
- - Có ít nhất 1 sinh viên thi trượt
- - Có đúng 1 sinh viên thi trượt
- - Có đúng 2 sinh viên thi trượt
Câu 11: Cho đại lượng ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất: X nhận giá trị 1 với xác suất 0,3; nhận giá trị 2 với xác suất 0,5; nhận giá trị 3 với xác suất 0,2; tính kỳ vọng toán E(X).
- - 2,0
- - 1,5
- - 2,1
- - 1,9
Câu 12: Trong phương trình hồi quy tuyến tính mẫu y = a + bx, hệ số góc b thể hiện ý nghĩa thực tiễn nào?
- - Giá trị trung bình của y khi x bằng 0
- - Sự thay đổi trung bình của y khi x thay đổi một đơn vị
- - Mức độ phân tán của y xung quanh đường hồi quy
- - Tỷ lệ phần trăm biến thiên của y được giải thích bởi x
Câu 13: Cho đại lượng ngẫu nhiên X có phương sai V(X) = 4, tính phương sai của đại lượng ngẫu nhiên Y = 3X - 2.
- - 10
- - 12
- - 36
- - 34
Câu 14: Biến ngẫu nhiên X tuân theo quy luật phân phối nhị thức B(10; 0.2). Phương sai của X là bao nhiêu?
- - 2.0
- - 1.6
- - 0.16
- - 8.0
Câu 15: Khi nào nên sử dụng trung vị (median) thay cho trung bình (mean) để mô tả xu hướng trung tâm của một tập dữ liệu?
- - Khi dữ liệu có phân phối chuẩn
- - Khi dữ liệu có các giá trị ngoại lai (outliers)
- - Khi cỡ mẫu rất lớn
- - Khi phương sai của dữ liệu nhỏ
Câu 16: Một trạm quan trắc ghi nhận số lượng cơn bão trong một năm tuân theo phân phối Poisson với trung bình là 3 cơn bão/năm. Xác suất để trong một năm không có cơn bão nào là bao nhiêu? (biết e ≈ 2.718)
- - e^(-3)
- - 1 - e^(-3)
- - e^(3)
- - 0
Câu 17: Khi ước lượng khoảng tin cậy cho giá trị trung bình tổng thể, nếu nhà nghiên cứu muốn giảm một nửa sai số ước lượng (với độ tin cậy được giữ nguyên), ta cần thay đổi cỡ mẫu như thế nào?
- - Chỉ cần tăng cỡ mẫu hiện tại lên gấp 2 lần
- - Cần phải giảm cỡ mẫu ban đầu đi một nửa để tối ưu hóa
- - Tăng cỡ mẫu lên gấp 4 lần
- - Bắt buộc phải tăng cỡ mẫu lên mức tối đa là gấp 8 lần
Câu 18: Một nhà nghiên cứu muốn ước lượng tỷ lệ sâu bệnh trên một cánh đồng. Cô ấy kiểm tra 200 cây và thấy 30 cây bị bệnh. Khoảng tin cậy 95% cho tỷ lệ cây bị bệnh là gì? (Biết z_0.025 = 1.96)
- - (0.10, 0.20)
- - (0.15, 0.25)
- - (0.099, 0.201)
- - (0.12, 0.18)
Câu 19: Gieo một đồng xu cân đối 10 lần. Gọi X là số lần xuất hiện mặt sấp. X là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối nào?
- - Phân phối Siêu bội
- - Phân phối Poisson
- - Phân phối Nhị thức
- - Phân phối Chuẩn
Câu 20: Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ chuẩn quốc tế gồm 52 lá, xác suất toán học để rút được một lá Át (Ace) là bao nhiêu?
- - 1/52
- - 4/13
- - 1/4
- - 1/13
Câu 21: Cho Var(X) = 9 và Var(Y) = 16. Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên độc lập, Var(2X - Y) bằng bao nhiêu?
- - 2
- - 52
- - 20
- - 10
Câu 22: Đối với một biến ngẫu nhiên tuân theo quy luật phân bố chuẩn N(mu, sigma^2), đồ thị hàm mật độ xác suất của nó có đặc điểm gì?
- - Đối xứng qua trục tung x = 0
- - Lệch phải nếu mu lớn hơn 0
- - Đối xứng qua trục hoành y = 0
- - Đối xứng qua đường thẳng x = mu
Câu 23: Trong công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B), điều kiện nào bắt buộc phải thỏa mãn?
- - P(A) > 0
- - A và B độc lập
- - P(B) > 0
- - P(A) = P(B)
Câu 24: Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất: P(X=1)=0.2, P(X=2)=0.5, P(X=3)=0.3. Kỳ vọng E(X) của X là:
- - 2.5
- - 2.0
- - 2.1
- - 2.3
Câu 25: Theo định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem), khi kích thước mẫu n đủ lớn (thường n > 30), phân phối của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ với phân phối nào bất chấp phân phối ban đầu của tổng thể?
- - Phân phối chuẩn
- - Phân phối Student
- - Phân phối Poisson
- - Phân phối đều