Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMUT giúp bạn nhìn nhận rõ các phần kiến thức cần cải thiện thông qua nhiều dạng câu hỏi phổ biến.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HCMUT
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Hệ số tương quan Pearson (Pearson's correlation coefficient, r) có giá trị nằm trong khoảng nào và ý nghĩa của giá trị r = 0 là gì?
- - Trong khoảng [-inf, +inf], và r = 0 nghĩa là không có mối quan hệ
- - Trong khoảng [-1, 1], và r = 0 nghĩa là không có mối quan hệ tuyến tính
- - Trong khoảng [-1, 1], và r = 0 nghĩa là hai biến hoàn toàn độc lập
- - Trong khoảng [0, 1], và r = 0 nghĩa là không có mối quan hệ
Câu 2: Trong lý thuyết xác suất cổ điển, xác suất của một biến cố A được định nghĩa là gì?
- - Tỷ số giữa số kết cục thuận lợi cho A và tổng số kết cục có thể có của phép thử, khi các kết cục là đồng khả năng
- - Số lần biến cố A xảy ra chia cho tổng số phép thử thực hiện
- - Mức độ tin tưởng chủ quan vào việc biến cố A sẽ xảy ra
- - Tích của tất cả các xác suất của từng sự kiện riêng lẻ tạo nên A
Câu 3: Trong hồi quy tuyến tính đơn, hệ số xác định R² (R-squared) đo lường điều gì?
- - Tỷ lệ phần trăm biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi biến độc lập
- - Độ dốc của đường hồi quy
- - Mức độ tương quan tuyến tính giữa hai biến
- - Độ lớn của sai số chuẩn của ước lượng
Câu 4: Trong xác suất, biến ngẫu nhiên là gì?
- - Một tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm
- - Một hàm số gán một giá trị số cho mỗi kết quả của một thí nghiệm ngẫu nhiên
- - Xác suất xảy ra của một sự kiện
- - Giá trị trung bình của các kết quả trong một dãy thí nghiệm
Câu 5: Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range - IQR) là gì?
- - Giá trị trung bình của dữ liệu
- - Khoảng cách từ giá trị nhỏ nhất đến giá trị lớn nhất của dữ liệu
- - Sự khác biệt giữa tứ phân vị thứ ba (Q3) và tứ phân vị thứ nhất (Q1)
- - Độ lệch chuẩn của dữ liệu
Câu 6: Một sinh viên làm bài kiểm tra trắc nghiệm gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 lựa chọn đúng. Nếu sinh viên đoán ngẫu nhiên tất cả các câu, xác suất để trả lời đúng 7 câu là bao nhiêu (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)?
- - 0.0019
- - 0.0003
- - 0.0031
- - 0.0058
Câu 7: Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên bất kỳ với E(X) = 5 và E(Y) = 3, thì E(X + Y) bằng bao nhiêu?
- - 2
- - 8
- - 15
- - Không thể xác định nếu không biết hiệp phương sai
Câu 8: Chọn khẳng định đúng về quy tắc Bayes:
- - P(A|B) = P(A)P(B|A) / P(B).
- - P(A|B) = P(B)P(A|B) / P(A).
- - P(A|B) = P(B)P(A) / P(B|A).
- - P(A|B) = P(A)P(B) / P(A|B).
Câu 9: Trong thống kê, 'tham số' (parameter) là gì?
- - Một phương pháp thu thập dữ liệu
- - Một giá trị số mô tả một đặc tính của toàn bộ tổng thể
- - Xác suất xảy ra của một sự kiện
- - Một giá trị số được tính từ dữ liệu mẫu
Câu 10: Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại 2 bi. Xác suất để bi thứ hai là bi xanh, biết rằng bi thứ nhất là bi đỏ là bao nhiêu?
- - 4/7
- - 3/8
- - 3/7
- - 5/8
Câu 11: Bất đẳng thức Chebyshev cung cấp một giới hạn cho xác suất một biến ngẫu nhiên sai lệch khỏi kỳ vọng của nó. Ưu điểm chính của bất đẳng thức này là gì?
- - Nó chỉ áp dụng cho các phân phối có dạng hình chuông
- - Nó tính toán xác suất chính xác, không phải giới hạn trên
- - Nó cung cấp giới hạn chặt chẽ hơn nhiều so với các phương pháp khác
- - Nó áp dụng cho mọi phân phối xác suất, không yêu cầu biết dạng phân phối cụ thể
Câu 12: Những yếu tố nào sau đây thường làm tăng độ rộng của khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể?
- - Giảm kích thước mẫu và giảm độ lệch chuẩn của tổng thể
- - Tăng kích thước mẫu và giảm mức độ tin cậy
- - Tăng mức độ tin cậy và tăng độ lệch chuẩn của tổng thể
- - Tăng kích thước mẫu và tăng độ lệch chuẩn của tổng thể
Câu 13: Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem - CLT) cho phép chúng ta làm gì trong thống kê suy luận?
- - Xác định chính xác giá trị của tham số tổng thể mà không cần lấy mẫu
- - Xấp xỉ phân phối của trung bình mẫu bằng phân phối chuẩn khi kích thước mẫu đủ lớn
- - Giảm thiểu lỗi loại I trong kiểm định giả thuyết
- - Đảm bảo rằng mọi tập dữ liệu đều có phân phối chuẩn
Câu 14: Phân phối Chi-bình phương (Chi-squared distribution) thường được sử dụng cho mục đích nào trong thống kê?
- - Kiểm định sự khác biệt giữa hai trung bình mẫu
- - Kiểm định sự phù hợp của phân phối và tính độc lập giữa các biến phân loại
- - Ước lượng khoảng cho trung bình tổng thể khi phương sai chưa biết
- - Kiểm định giả thuyết về tỷ lệ thành công của một sự kiện
Câu 15: Theo Định lý Giới hạn Trung tâm (Central Limit Theorem), khi cỡ mẫu đủ lớn, phân bố của trung bình mẫu sẽ xấp xỉ phân bố nào, bất kể phân bố gốc của tổng thể?
- - Phân bố chuẩn
- - Phân bố t-Student
- - Phân bố Chi-bình phương
- - Phân bố mũ
Câu 16: Trong một lớp học, 60% sinh viên thích môn Toán, 40% thích môn Lý, và 20% thích cả hai môn. Xác suất một sinh viên được chọn ngẫu nhiên thích ít nhất một trong hai môn này là bao nhiêu?
- - 0.60
- - 0.20
- - 0.80
- - 1.00
Câu 17: Một người chơi tung đồng xu 3 lần. Nếu xuất hiện mặt ngửa (H), người đó được 2 điểm; nếu xuất hiện mặt sấp (T), người đó bị trừ 1 điểm. Tính kỳ vọng số điểm người chơi nhận được.
- - 3
- - 1.5
- - 4.5
- - 0.5
Câu 18: Để kiểm định sự phù hợp giữa phân bố quan sát được và một phân bố lý thuyết, kiểm định thống kê nào thường được sử dụng?
- - Kiểm định Chi-bình phương (Chi-square test)
- - Kiểm định t-test độc lập
- - Kiểm định F-test
- - Hồi quy tuyến tính
Câu 19: Sự khác biệt cơ bản giữa biến ngẫu nhiên rời rạc và biến ngẫu nhiên liên tục là gì?
- - Biến rời rạc chỉ dùng trong thống kê mô tả, biến liên tục chỉ dùng trong thống kê suy luận
- - Biến rời rạc liên quan đến sự kiện có xác suất thấp, biến liên tục liên quan đến sự kiện có xác suất cao
- - Biến rời rạc nhận các giá trị đếm được, biến liên tục nhận bất kỳ giá trị nào trong một khoảng
- - Biến rời rạc được mô tả bằng hàm mật độ xác suất, biến liên tục bằng hàm khối xác suất
Câu 20: Để so sánh trung bình của ba hoặc nhiều nhóm độc lập, kiểm định thống kê nào là phù hợp nhất?
- - ANOVA (Analysis of Variance)
- - Kiểm định Z cho hai mẫu
- - Kiểm định Chi-bình phương
- - Kiểm định t-test cho mẫu cặp
Câu 21: Phương pháp nào sau đây được sử dụng để giảm số chiều của dữ liệu trong thống kê?
- - Phân tích hồi quy.
- - Phân tích phương sai (ANOVA).
- - Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis - PCA).
- - Kiểm định t (t-test).
Câu 22: Hệ số tương quan Pearson (r) giữa hai biến X và Y bằng 0 có ý nghĩa gì?
- - X và Y độc lập hoàn toàn
- - Không có mối quan hệ tuyến tính giữa X và Y
- - Khi X tăng thì Y giảm
- - Khi X tăng thì Y cũng tăng
Câu 23: Hệ số xác định R² trong phân tích hồi quy tuyến tính cho biết điều gì?
- - Mức độ lỗi trung bình của mô hình
- - Mức độ tương quan phi tuyến giữa các biến
- - Tỷ lệ phần trăm sự biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi mô hình hồi quy
- - Độ dốc của đường hồi quy
Câu 24: Khi nào thì nên sử dụng kiểm định t-Student thay vì kiểm định Z để kiểm định trung bình của tổng thể?
- - Khi kích thước mẫu rất lớn (n > 100)
- - Khi muốn kiểm định về tỷ lệ thay vì trung bình
- - Khi phương sai tổng thể chưa biết và kích thước mẫu nhỏ
- - Khi phân phối tổng thể không chuẩn, bất kể kích thước mẫu
Câu 25: Trong phân tích hồi quy tuyến tính, phương pháp bình phương tối thiểu (least squares method) được sử dụng để làm gì?
- - Tìm đường thẳng đi qua tất cả các điểm dữ liệu.
- - Tìm đường thẳng sao cho tổng bình phương khoảng cách từ các điểm dữ liệu đến đường thẳng là nhỏ nhất.
- - Tính hệ số tương quan giữa hai biến.
- - Kiểm định giả thuyết về mối quan hệ giữa hai biến.