[Cánh diều] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 12 học kì 2 (Phần 1)

1. Cho số phức $z = 2+3i$. Số phức liên hợp của $z$ là:

A. $2-3i$

B. $-2+3i$

C. $-2-3i$

D. $3+2i$

2. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$ và đường thẳng $y=x$. Diện tích của hình phẳng đó bằng:

A. $1/6$

B. $1/4$

C. $1/3$

D. $1/2$

3. Cho đường thẳng d đi qua hai điểm $A(1, 2, -1)$ và $B(3, 0, 1)$. Một vector chỉ phương của đường thẳng d là:

A. $\vec{u}=(2, 2, -2)$

B. $\vec{u}=(1, 1, -1)$

C. $\vec{u}=(2, -2, 2)$

D. $\vec{u}=(4, 2, 0)$

4. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

5. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$ trên R là:

A. 0

B. 1

C. 1/2

D. 2

6. Cho hai số phức $z_1 = 1+2i$ và $z_2 = 3-i$. Số phức $z_1 + z_2$ là:

A. $4+i$

B. $4+3i$

C. $2-3i$

D. $4-i$

7. Cho số phức $z = 3 - 4i$. Mô-đun của số phức $z$ là:

A. $3$

B. $4$

C. $5$

D. $7$

8. Cho hàm số $y = x^3 - 3x + 2$. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

A. $(1, 0)$

B. $(-1, 4)$

C. $(1, 2)$

D. $(-1, 0)$

9. Cho hàm số $y = e^x$. Đạo hàm của hàm số là:

A. $y = e^x$

B. $y = xe^{x-1}$

C. $y = \frac{1}{e^x}$

D. $y = -e^{-x}$

10. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$.

C. Hàm số đạt cực đại tại $x=2$.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

11. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

A. $y=1$

B. $x=2$

C. $y=-2$

D. $x=-1$

12. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$.

A. $-\frac{1}{x^2} + C$

B. $\ln|x| + C$

C. $\ln(x) + C$

D. $x + C$

13. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(x) + e^x$.

A. $-\cos(x) + e^x + C$

B. $\cos(x) + e^x + C$

C. $-\cos(x) - e^x + C$

D. $\cos(x) - e^x + C$

14. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $x - 2y + 3z - 1 = 0$ có một vector pháp tuyến là:

A. $\vec{n}=(1, 2, 3)$

B. $\vec{n}=(1, -2, 3)$

C. $\vec{n}=(-1, 2, -3)$

D. $\vec{n}=(1, 2, -3)$

15. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm $I(1, -2, 3)$ và bán kính $R=4$ là:

A. $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 16$

B. $(x+1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 16$

C. $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 4$

D. $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 16$