Trắc nghiệm Chân trời ôn tập Toán học 11 giữa học kì 1
Trắc nghiệm Chân trời ôn tập Toán học 11 giữa học kì 1
1. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin(2x)$.
A. $2\cos(2x)$
B. $\cos(2x)$
C. $-2\cos(2x)$
D. $- \cos(2x)$
2. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x$. Tính đạo hàm $f(x)$.
A. $3x^2 - 2$
B. $3x - 2$
C. $x^2 - 2x$
D. $3x^2$
3. Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng $a$ và $b$?
A. Vô số mặt phẳng
B. Không có mặt phẳng nào
C. Một mặt phẳng duy nhất
D. Hai mặt phẳng
4. Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan(x)$.
A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
B. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$
C. $D = \mathbb{R}$
D. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\frac{\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z}\}$
5. Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = -2$. Tìm số hạng $u_4$ của cấp số nhân này.
A. $-24$
B. $24$
C. $48$
D. $-48$
6. Tìm giá trị của $\sin(\frac{\pi}{2} - \alpha)$.
A. $-\cos(\alpha)$
B. $\cos(\alpha)$
C. $-\sin(\alpha)$
D. $\sin(\alpha)$
7. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
A. Cực đại tại $x = -1, 1$; cực tiểu tại $x = 0$.
B. Cực tiểu tại $x = -1, 1$; cực đại tại $x = 0$.
C. Cực đại tại $x = -1$; cực tiểu tại $x = 1$.
D. Cực tiểu tại $x = -1, 0, 1$.
8. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
A. Cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=2$.
B. Cực tiểu tại $x=0$, cực đại tại $x=2$.
C. Cực trị tại $x=0, 2$.
D. Không có cực trị.
9. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $BC \perp SA$
B. $BC \perp SB$
C. $BC \perp SC$
D. $BC \perp AC$
10. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x-2}$.
A. $D = \mathbb{R}$
B. $D = \mathbb{R} \setminus \{0\}$
C. $D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$
D. $D = (2; +\infty)$
11. Cho phương trình $2^x = 8$. Tìm giá trị của $x$.
A. $2$
B. $3$
C. $4$
D. $16$
12. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2+1}{x-1}$. Tính $f(2)$.
A. $-5$
B. $5$
C. $-3$
D. $3$
13. Tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 - 2n + 1}{n^2 + n - 2}$.
A. $3$
B. $-2$
C. $1$
D. $0$
14. Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} (2x^2 - x + 3)$.
A. $4$
B. $5$
C. $6$
D. $2$
15. Tìm giá trị của $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^2+1} - n)$.
A. $1$
B. $0$
C. $+\infty$
D. $-\infty$
