Trắc nghiệm Chân trời ôn tập Toán học 11 giữa học kì 1

1. Tìm đạo hàm của hàm số $y = \sin(2x)$.

A. $2\cos(2x)$

B. $\cos(2x)$

C. $-2\cos(2x)$

D. $- \cos(2x)$

2. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 2x$. Tính đạo hàm $f(x)$.

A. $3x^2 - 2$

B. $3x - 2$

C. $x^2 - 2x$

D. $3x^2$

3. Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng $a$ và $b$?

A. Vô số mặt phẳng

B. Không có mặt phẳng nào

C. Một mặt phẳng duy nhất

D. Hai mặt phẳng

4. Tìm tập xác định của hàm số $y = \tan(x)$.

A. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{\frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z}\}$

C. $D = \mathbb{R}$

D. $D = \mathbb{R} \setminus \{k\frac{\pi}{2} \mid k \in \mathbb{Z}\}$

5. Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = -2$. Tìm số hạng $u_4$ của cấp số nhân này.

A. $-24$

B. $24$

C. $48$

D. $-48$

6. Tìm giá trị của $\sin(\frac{\pi}{2} - \alpha)$.

A. $-\cos(\alpha)$

B. $\cos(\alpha)$

C. $-\sin(\alpha)$

D. $\sin(\alpha)$

7. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

A. Cực đại tại $x = -1, 1$; cực tiểu tại $x = 0$.

B. Cực tiểu tại $x = -1, 1$; cực đại tại $x = 0$.

C. Cực đại tại $x = -1$; cực tiểu tại $x = 1$.

D. Cực tiểu tại $x = -1, 0, 1$.

8. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 2$. Tìm các điểm cực trị của hàm số.

A. Cực đại tại $x=0$, cực tiểu tại $x=2$.

B. Cực tiểu tại $x=0$, cực đại tại $x=2$.

C. Cực trị tại $x=0, 2$.

D. Không có cực trị.

9. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $BC \perp SA$

B. $BC \perp SB$

C. $BC \perp SC$

D. $BC \perp AC$

10. Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x-2}$.

A. $D = \mathbb{R}$

B. $D = \mathbb{R} \setminus \{0\}$

C. $D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$

D. $D = (2; +\infty)$

11. Cho phương trình $2^x = 8$. Tìm giá trị của $x$.

A. $2$

B. $3$

C. $4$

D. $16$

12. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2+1}{x-1}$. Tính $f(2)$.

A. $-5$

B. $5$

C. $-3$

D. $3$

13. Tính giới hạn $\lim_{n \to \infty} \frac{3n^2 - 2n + 1}{n^2 + n - 2}$.

A. $3$

B. $-2$

C. $1$

D. $0$

14. Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} (2x^2 - x + 3)$.

A. $4$

B. $5$

C. $6$

D. $2$

15. Tìm giá trị của $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^2+1} - n)$.

A. $1$

B. $0$

C. $+\infty$

D. $-\infty$