Trắc nghiệm Chân trời Toán học 11 bài 2 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. Cho đường thẳng a và mặt phẳng (\alpha). Nếu a vuông góc với (\alpha) tại điểm A, và đường thẳng b nằm trong (\alpha) đi qua A, thì góc giữa a và b là bao nhiêu độ?

A. 0 độ.

B. 45 độ.

C. 90 độ.

D. 180 độ.

2. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và vuông góc với b?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Mệnh đề nào sau đây là SAI?

A. SA \perp AC.

B. SA \perp BD.

C. SA \perp SC.

D. SA \perp SB.

4. Cho mặt phẳng (\alpha) và hai đường thẳng phân biệt a, b. Nếu a \perp (\alpha) và b \perp (\alpha), thì quan hệ giữa a và b là gì?

A. a cắt b.

B. a song song với b.

C. a trùng với b.

D. a và b chéo nhau.

5. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. SA \perp BC.

B. AB \perp SA.

C. AC \perp SA.

D. SB \perp BC.

6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

C. $a$

D. $\frac{a}{2}$

7. Cho đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng (\alpha). Điều gì xảy ra?

A. d cắt (\alpha) tại một điểm A và d vuông góc với ít nhất hai đường thẳng phân biệt trong (\alpha) đi qua A.

B. d cắt (\alpha) tại một điểm A và d vuông góc với một đường thẳng duy nhất trong (\alpha) đi qua A.

C. d cắt (\alpha) tại một điểm A và d không vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào trong (\alpha) đi qua A.

D. d song song với (\alpha).

8. Cho mặt phẳng (\alpha) và một đường thẳng a. Nếu a vuông góc với mặt phẳng (\alpha) tại điểm A, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong (\alpha) đi qua A.

B. a chỉ vuông góc với duy nhất một đường thẳng nằm trong (\alpha) đi qua A.

C. a song song với mọi đường thẳng nằm trong (\alpha) đi qua A.

D. a không vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong (\alpha) đi qua A.

9. Cho mặt phẳng (\alpha) và đường thẳng d. Nếu d cắt (\alpha) tại điểm A và d không vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào trong (\alpha) đi qua A, thì điều gì xảy ra?

A. d vuông góc với (\alpha).

B. d song song với (\alpha).

C. d không vuông góc với (\alpha).

D. d nằm trong (\alpha).

10. Chọn phát biểu SAI về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

A. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên mặt phẳng đó.

B. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trên mặt phẳng đó.

C. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với một đường thẳng nằm trên mặt phẳng đó.

D. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng nếu nó vuông góc với ít nhất hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm nằm trên mặt phẳng đó.

11. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (\alpha). Gọi b là một đường thẳng nằm trong (\alpha). Mối quan hệ giữa a và b là gì?

A. a song song với b.

B. a cắt b.

C. a vuông góc với b.

D. Quan hệ giữa a và b không xác định được.

12. Cho đường thẳng a và mặt phẳng (\alpha). Nếu có một đường thẳng b nằm trong (\alpha) sao cho a \perp b, thì a có vuông góc với (\alpha) không?

A. Có, vì a vuông góc với b.

B. Không, trừ khi a cũng vuông góc với một đường thẳng khác trong (\alpha) cắt b.

C. Không chắc chắn, cần thêm thông tin.

D. Có, nếu a và b cắt nhau.

13. Cho hai mặt phẳng (\alpha) và (\beta) vuông góc với nhau. Gọi a là một đường thẳng nằm trong (\alpha) và vuông góc với giao tuyến của (\alpha) và (\beta). Hỏi a có vuông góc với (\beta) không?

A. Có, vì a vuông góc với giao tuyến.

B. Không, vì a nằm trong (\alpha) và (\alpha) \perp (\beta).

C. Có, vì a vuông góc với giao tuyến và giao tuyến nằm trong (\beta).

D. Không chắc chắn, cần thêm thông tin.

14. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. SA vuông góc với AB và AC.

B. SA vuông góc với BC.

C. SB vuông góc với BC.

D. AC vuông góc với BC.

15. Cho đường thẳng a và mặt phẳng (\alpha). Nếu a cắt (\alpha) tại điểm A và có một đường thẳng b nằm trong (\alpha) sao cho a \perp b, thì kết luận nào sau đây là đúng?

A. a song song với (\alpha).

B. a vuông góc với (\alpha).

C. a cắt (\alpha) tại một điểm duy nhất.

D. a và (\alpha) không có mối quan hệ xác định.