Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

1. Cho hàm số $f(x) = \log_2 x$. Giá trị của $f(1)$ là:

A. $1/\ln 2$

B. $1$

C. $\\ln 2$

D. $2/\ln 2$

2. Nghiệm của phương trình $\log_2 x = 3$ là:

A. $x=6$

B. $x=8$

C. $x=9$

D. $x=2$

3. Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_2 (x-1)}$ là:

A. $[2; +\infty)$

B. $(1; 2]$

C. $[1; 2)$

D. $(0; 1]$

4. Cho $\log_4 6 = a$. Tính $\log_{16} 36$ theo $a$.

A. $a/2$

B. $a$

C. $2a$

D. $4a$

5. Giá trị của biểu thức $2^{\log_2 5}$ là:

A. 5

B. 2

C. 10

D. 25

6. Cho $\log_3 5 = a$. Tính $\log_{27} 125$ theo $a$.

A. $a/3$

B. $a$

C. $3a$

D. $a^3$

7. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3 x < 2$ là:

A. $0 < x < 9$

B. $x > 9$

C. $x < 9$

D. $0 < x < 3$

8. Cho $\log_5 3 = a$. Tính $\log_{25} 9$ theo $a$.

A. $2a$

B. $a^2$

C. $a/2$

D. $a$

9. Cho $a, b > 0$ và $a \ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\log_a (bc) = \log_a b + \log_a c$

B. $\log_a (b/c) = \log_a b - \log_a c$

C. $\log_a b^c = c \log_a b$

D. $\log_a b = \log_c b - \log_c a$

10. Cho hàm số $f(x) = 3^x$. Giá trị của $f(0)$ là:

A. $1$

B. $3$

C. $3 \ln 3$

D. $\\ln 3$

11. Cho $a, b > 0$ và $a \ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\log_a (bc) = \log_a b + \log_a c$

B. $\log_a (b/c) = \log_a b - \log_a c$

C. $\log_a b^c = c \log_a b$

D. $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$

12. Nghiệm của phương trình $3^x = 81$ là:

A. $x=3$

B. $x=4$

C. $x=9$

D. $x=27$

13. Cho $\log_5 3 = a$. Tính $\log_5 9$ theo $a$.

A. $a^2$

B. $2a$

C. $a/2$

D. $a$

14. Đồ thị hàm số $y = a^x$ với $a > 1$ có đặc điểm nào sau đây?

A. Luôn đi qua điểm $(0; 1)$ và nghịch biến.

B. Luôn đi qua điểm $(1; 0)$ và đồng biến.

C. Luôn đi qua điểm $(0; 1)$ và đồng biến.

D. Luôn đi qua điểm $(1; 0)$ và nghịch biến.

15. Tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 8$ là:

A. $x > 3$

B. $x < 3$

C. $x > 4$

D. $x < 4$