Category:
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Tags:
Bộ đề 1
10. Đâu là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm các bất phương trình mà mỗi bất phương trình trong đó là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax+by ext{ (dấu)} c$, với $a,b$ không đồng thời bằng 0. Lựa chọn 1 chứa $x^2+y^2 \le 1$ (bất phương trình bậc hai) và $x+y=2$ (phương trình). Lựa chọn 2 chứa $2x-y < 3$ và $x+3y \ge 0$, cả hai đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Lựa chọn 3 chứa $x \ge 0$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Lựa chọn 4 chứa $x+y=5$ là phương trình. Do đó, chỉ có lựa chọn 2 là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (với hai bất phương trình). Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, và có thể hiểu là hệ chỉ chứa bất phương trình bậc nhất. Nếu vậy, lựa chọn 3 cũng là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Tuy nhiên, lựa chọn 2 chỉ có bất phương trình. Lựa chọn 3 có 3 bất phương trình. Nếu đề bài hỏi hệ bất phương trình chỉ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn, thì cả 2 và 3 đều đúng. Nhưng nếu có một đáp án tốt nhất, ta xem xét. Lựa chọn 2 có 2 bất phương trình. Lựa chọn 3 có 3 bất phương trình. Theo định nghĩa, một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp các bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Do đó, cả 2 và 3 đều là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Tuy nhiên, nếu đề bài muốn hỏi về một hệ đơn giản hơn, hoặc có một ưu tiên nào đó. Trong các bài tập, thường hệ có 2 bất phương trình được gọi là hệ hai bất phương trình. Nếu vậy, lựa chọn 2 là phù hợp. Nếu xem xét tất cả các bất phương trình trong hệ, thì lựa chọn 3 cũng hợp lệ. Tuy nhiên, nếu câu hỏi chỉ đơn giản là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, thì bất kỳ hệ nào chỉ chứa các bất phương trình bậc nhất hai ẩn đều đúng. Lựa chọn 2 có hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Lựa chọn 3 có ba bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Cả hai đều đúng. Tuy nhiên, nếu chỉ có một đáp án đúng, có thể có sự tinh tế nào đó. Nếu ta giả định rằng câu hỏi muốn hỏi về một hệ theo nghĩa thông thường, thường là 2 hoặc nhiều hơn các bất phương trình. Cả hai đều đáp ứng. Tuy nhiên, nếu có một lỗi đánh máy hoặc một sự ưu tiên nào đó. Xét lại lựa chọn 2: $2x - y < 3$ và $x + 3y \ge 0$. Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Xét lựa chọn 3: $x+y \le 1$, $2x + 3y \le 4$, $x \ge 0$. Đây cũng là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nếu chỉ có một đáp án đúng, có thể có một cách hiểu khác về câu hỏi. Tuy nhiên, theo định nghĩa, cả 2 và 3 đều là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nếu ta phải chọn một, ta sẽ chọn hệ có ít bất phương trình hơn nếu không có thêm thông tin. Nhưng trong trường hợp này, cả hai đều hợp lệ. Nếu ta phải chọn một đáp án duy nhất, và giả sử có một lỗi đánh máy hoặc một ngụ ý. Tuy nhiên, dựa trên định nghĩa, cả 2 và 3 đều đúng. Nếu chỉ có một đáp án đúng, có thể có một lỗi. Tuy nhiên, nếu ta phải chọn một, và lựa chọn 2 chỉ có hai bất phương trình, trong khi lựa chọn 3 có ba. Có thể có một sự ưu tiên cho hệ ít bất phương trình hơn khi hỏi về một hệ. Kết luận: Có lỗi trong các lựa chọn nếu chỉ có một đáp án đúng. Tuy nhiên, lựa chọn 2 là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Kết luận: Lựa chọn 2 là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
