[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

1. Cho phương trình $x^4 - 10x^2 + 9 = 0$. Đặt $t = x^2$. Phương trình bậc hai theo $t$ là gì?

A. $t^2 - 10t + 9 = 0$

B. $t^2 + 10t + 9 = 0$

C. $t^2 - 10t - 9 = 0$

D. $t^2 - 9t + 10 = 0$

2. Phương trình nào sau đây có thể quy về phương trình bậc hai bằng cách đặt $t = x^2$?

A. $x^3 - 2x + 1 = 0$

B. $x^5 - 3x^2 + 1 = 0$

C. $x^4 + 5x^2 - 6 = 0$

D. $x^3 - 4x = 0$

3. Tập nghiệm của phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$ là:

A. {$1, -1, 2, -2$}

B. {$1, -1$}

C. {$2, -2$}

D. {$1, 2$}

4. Cho phương trình $(x^2 - 1)^2 - 5(x^2 - 1) + 6 = 0$. Đặt $t = x^2 - 1$. Phương trình bậc hai theo $t$ có nghiệm là:

A. $t=2, t=3$

B. $t=-2, t=-3$

C. $t=1, t=2$

D. $t=-1, t=-2$

5. Phương trình nào sau đây KHÔNG thuộc dạng phương trình trùng phương?

A. $x^4 - 7x^2 + 10 = 0$

B. $x^4 + 3x^2 - 4 = 0$

C. $x^4 - x^2 = 0$

D. $x^4 - 3x^3 + 2x^2 = 0$

6. Phương trình có dạng $ax^{2n} + bx^n + c = 0$ ($a \ne 0$) với $n$ là số nguyên dương được gọi là:

A. Phương trình bậc hai

B. Phương trình trùng phương

C. Phương trình bậc ba

D. Phương trình bậc bốn

7. Tập nghiệm của phương trình $x^4 - 10x^2 + 9 = 0$ là:

A. {$1, -1, 3, -3$}

B. {$1, -1$}

C. {$3, -3$}

D. {$1, 3$}

8. Phương trình $2x^6 + 3x^3 - 5 = 0$ có thể quy về dạng phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ nào?

A. $t = x^3$

B. $t = x^2$

C. $t = x^6$

D. $t = x^3$ và $t^2 = x^6$

9. Phương trình nào sau đây KHÔNG phải là dạng phương trình quy về bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ?

A. $(x^2 - 1)^2 - 5(x^2 - 1) + 6 = 0$

B. $x^4 + 2x^2 + 1 = 0$

C. $x^4 - 3x^2 - 4 = 0$

D. $x^4 - x^3 + 1 = 0$

10. Phương trình nào sau đây có thể quy về dạng $a y^2 + b y + c = 0$ bằng cách đặt $y = x + \frac{1}{x}$?

A. $x^4 - 5x^3 + 6x^2 - 5x + 1 = 0$

B. $2x^4 - 3x^3 + 4x^2 - 3x + 2 = 0$

C. $x^4 - 2x^2 + 1 = 0$

D. $x^3 - 4x + 1 = 0$

11. Nghiệm thực của phương trình $(x^2 - 1)^2 - 5(x^2 - 1) + 6 = 0$ là:

A. {$±\sqrt{3}, ±\sqrt{2}$}

B. {$±1, ±\sqrt{2}$}

C. {$±\sqrt{2}, ±\sqrt{3}$}

D. {$±\sqrt{3}, ±\sqrt{5}$}

12. Cho phương trình $2x^6 + 3x^3 - 5 = 0$. Nghiệm của phương trình này là:

A. {$1, \sqrt[3]{-5/2}$}

B. {$1, \sqrt[3]{5/2}$}

C. {$1, \sqrt[3]{-1}$}

D. {$1, -1$}

13. Nghiệm thực của phương trình $x^4 - 7x^2 + 12 = 0$ là:

A. {$2, -2, \sqrt{3}, -\sqrt{3}$}

B. {$2, -2$}

C. {$3, -3$}

D. {$2, -2, 3, -3$}

14. Cho phương trình $x^4 - 5x^2 + 4 = 0$. Đặt $t = x^2$, phương trình trở thành dạng nào sau đây?

A. $t^2 - 5t + 4 = 0$

B. $t^2 + 5t + 4 = 0$

C. $t^2 - 5t - 4 = 0$

D. $t - 5t^2 + 4 = 0$

15. Xét phương trình $x^4 - 7x^2 + 12 = 0$. Đặt $t = x^2$, phương trình theo $t$ có nghiệm là:

A. $t=3, t=4$

B. $t=-3, t=-4$

C. $t=3, t=-4$

D. $t=-3, t=4$