[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

1. Trong một tam giác, nếu hai cạnh bằng nhau và góc xen giữa là $60^{\circ}$, thì tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác tù

2. Biết $\cos(\alpha) = -1/2$ và $0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$. Tính $\sin(\alpha)$.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$

3. Cho tam giác ABC có $a=4, b=5, \sin A = \frac{3}{4}$. Tính $\sin B$.

A. $\frac{15}{16}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{16}{15}$

D. $\frac{4}{5}$

4. Trong tam giác ABC, nếu $a^2 + b^2 - c^2 = ab$, thì góc C bằng bao nhiêu?

A. $30^{\circ}$

B. $45^{\circ}$

C. $60^{\circ}$

D. $90^{\circ}$

5. Tính giá trị của $\cos(150^{\circ})$.

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $-\frac{1}{2}$

6. Cho tam giác ABC với $a=3, b=5, c=7$. Tính $\cos C$.

A. $-\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $-\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{5}$

7. Biết $\sin(\alpha) = \frac{1}{2}$ và $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$. Tính $\cos(\alpha)$.

A. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $-\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính $\cos(B)$.

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{4}{3}$

9. Giá trị của $\tan(135^{\circ})$ là:

A. 1

B. -1

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $-\frac{\sqrt{3}}{3}$

10. Cho tam giác ABC có cạnh a = 5, b = 7 và góc C = $60^{\circ}$. Tính độ dài cạnh c.

A. $\sqrt{39}$

B. $\sqrt{30}$

C. $\sqrt{49}$

D. $\sqrt{65}$

11. Cho tam giác ABC, góc A = $60^{\circ}$, góc B = $45^{\circ}$. Tính góc C.

A. $75^{\circ}$

B. $105^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $60^{\circ}$

12. Trong tam giác ABC, định lý sin phát biểu rằng:

A. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

B. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$

C. $a = b \cos C + c \cos B$

D. $\frac{a}{\cos A} = \frac{b}{\cos B} = \frac{c}{\cos C}$

13. Giá trị của $\sin(120^{\circ})$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $-\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$

14. Cho tam giác ABC có $\frac{a}{\sin A} = 10$. Nếu $b = 8$, thì $\sin B$ bằng bao nhiêu?

A. 0.8

B. 0.6

C. 1.25

D. 0.5

15. Cho tam giác ABC, nếu $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$, đây là biểu thức của định lý nào?

A. Định lý sin

B. Định lý cosin

C. Định lý Pitago

D. Định lý Thales