[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Bạn đã sẵn sàng chưa? 45 phút làm bài bắt đầu!!!

Bạn đã hết giờ làm bài! Xem kết quả các câu hỏi đã làm nhé!!!

[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

1. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Số thực $k$ nào sau đây thỏa mãn $k \cdot \vec{a} = \vec{0}$?

A. Chỉ $k = 0$

B. $k = 1$

C. $k = -1$

D. Mọi số thực $k$

2. Cho $O$ là gốc tọa độ. Nếu $\vec{OM} = 3 \vec{ON}$, thì mối quan hệ giữa $O, M, N$ là gì?

A. $O, M, N$ thẳng hàng và $N$ nằm giữa $O$ và $M$.

B. $O, M, N$ thẳng hàng và $M$ nằm giữa $O$ và $N$.

C. $O, M, N$ thẳng hàng và $O$ nằm giữa $N$ và $M$.

D. $O, M, N$ không thẳng hàng.

3. Cho $\vec{a} = (3; 1)$ và $\vec{b} = (-4; 4)$. Vectơ $\vec{d} = -3\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{b}$ có tọa độ là:

A. $(-7; -5)$

B. $(-11; -5)$

C. $(-11; -1)$

D. $(-7; 1)$

4. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $1 \cdot \vec{a} = \vec{a}$

B. $0 \cdot \vec{a} = \vec{0}$

C. $(-1) \cdot \vec{a} = -\vec{a}$

D. $k \cdot \vec{a} = \vec{a}$ với mọi số thực $k$

5. Cho điểm $A$ và vectơ $\vec{a}$. Điểm $B$ sao cho $\vec{AB} = \vec{a}$ có ý nghĩa gì?

A. Điểm $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua gốc tọa độ.

B. Điểm $B$ có cùng vị trí với điểm $A$.

C. Vectơ $\vec{AB}$ có cùng hướng và độ lớn với vectơ $\vec{a}$.

D. Điểm $B$ cách điểm $A$ một khoảng bằng độ lớn của $\vec{a}$ và $\vec{AB}$ ngược hướng với $\vec{a}$

6. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Điều kiện nào sau đây để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương?

A. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$

B. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$ và $k \neq 0$

C. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = -k \vec{b}$

D. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$ hoặc $\vec{b} = k \vec{a}$

7. Cho vectơ $\vec{a} = (-1; 5)$. Vectơ $-\frac{1}{2}\vec{a}$ có tọa độ là:

A. $(\frac{1}{2}; -\frac{5}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{5}{2})$

C. $(-1; -5)$

D. $(\frac{1}{2}; 5)$

8. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2)$. Tìm giá trị của $m$ để vectơ $m\vec{a}$ có độ dài bằng $\sqrt{5}$.

A. $m=1$

B. $m=-1$

C. $m = \pm 1$

D. $m = 2$

9. Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{AI} = \frac{1}{2} \vec{AC}$

B. $\vec{AI} = \vec{AB} + \vec{AC}$

C. $\vec{AB} + \vec{AC} = 2 \vec{AI}$

D. $\vec{AI} = \vec{BC}$

10. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Điều kiện cần và đủ để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là gì?

A. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$

B. Tồn tại số thực $k \neq 0$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$

C. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$ và $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

D. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$ và $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng

11. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng phương, thì có tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$ không?

A. Có, nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không.

B. Có, với mọi $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương.

C. Không, chỉ khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng.

D. Không, trừ khi $\vec{a}$ hoặc $\vec{b}$ là vectơ không.

12. Cho điểm A(1; 2) và B(3; 5). Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là gì?

A. $(2; 3)$

B. $(4; 7)$

C. $(-2; -3)$

D. $(3; 5)$

13. Cho hình bình hành $ABCD$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AB} = \vec{CD}$

B. $\vec{AB} = -\vec{DC}$

C. $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$

D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng.

14. Cho $\vec{a} = (1; -2)$ và $\vec{b} = (0; 3)$. Vectơ $\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}$ có tọa độ là:

A. $(2; -7)$

B. $(2; -1)$

C. $(2; -4)$

D. $(2; -10)$

15. Cho vectơ $\vec{a}$ có tọa độ $(2; -3)$. Vectơ $3\vec{a}$ có tọa độ là:

A. $(6; -9)$

B. $(5; -6)$

C. $(6; 9)$

D. $(2; -1)$

1 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

1. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Số thực $k$ nào sau đây thỏa mãn $k \cdot \vec{a} = \vec{0}$?

A. Chỉ $k = 0$

B. $k = 1$

C. $k = -1$

D. Mọi số thực $k$

2 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

2. Cho $O$ là gốc tọa độ. Nếu $\vec{OM} = 3 \vec{ON}$, thì mối quan hệ giữa $O, M, N$ là gì?

A. $O, M, N$ thẳng hàng và $N$ nằm giữa $O$ và $M$.

B. $O, M, N$ thẳng hàng và $M$ nằm giữa $O$ và $N$.

C. $O, M, N$ thẳng hàng và $O$ nằm giữa $N$ và $M$.

D. $O, M, N$ không thẳng hàng.

3 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

3. Cho $\vec{a} = (3; 1)$ và $\vec{b} = (-4; 4)$. Vectơ $\vec{d} = -3\vec{a} + \frac{1}{2}\vec{b}$ có tọa độ là:

A. $(-7; -5)$

B. $(-11; -5)$

C. $(-11; -1)$

D. $(-7; 1)$

4 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

4. Cho vectơ $\vec{a}$ khác vectơ không. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $1 \cdot \vec{a} = \vec{a}$

B. $0 \cdot \vec{a} = \vec{0}$

C. $(-1) \cdot \vec{a} = -\vec{a}$

D. $k \cdot \vec{a} = \vec{a}$ với mọi số thực $k$

5 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

5. Cho điểm $A$ và vectơ $\vec{a}$. Điểm $B$ sao cho $\vec{AB} = \vec{a}$ có ý nghĩa gì?

A. Điểm $B$ là điểm đối xứng với $A$ qua gốc tọa độ.

B. Điểm $B$ có cùng vị trí với điểm $A$.

C. Vectơ $\vec{AB}$ có cùng hướng và độ lớn với vectơ $\vec{a}$.

D. Điểm $B$ cách điểm $A$ một khoảng bằng độ lớn của $\vec{a}$ và $\vec{AB}$ ngược hướng với $\vec{a}$

6 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

6. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Điều kiện nào sau đây để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương?

A. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$

B. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$ và $k \neq 0$

C. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = -k \vec{b}$

D. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$ hoặc $\vec{b} = k \vec{a}$

7 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

7. Cho vectơ $\vec{a} = (-1; 5)$. Vectơ $-\frac{1}{2}\vec{a}$ có tọa độ là:

A. $(\frac{1}{2}; -\frac{5}{2})$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{5}{2})$

C. $(-1; -5)$

D. $(\frac{1}{2}; 5)$

8 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

8. Cho vectơ $\vec{a} = (1; 2)$. Tìm giá trị của $m$ để vectơ $m\vec{a}$ có độ dài bằng $\sqrt{5}$.

A. $m=1$

B. $m=-1$

C. $m = \pm 1$

D. $m = 2$

9 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

9. Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{AI} = \frac{1}{2} \vec{AC}$

B. $\vec{AI} = \vec{AB} + \vec{AC}$

C. $\vec{AB} + \vec{AC} = 2 \vec{AI}$

D. $\vec{AI} = \vec{BC}$

10 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

10. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Điều kiện cần và đủ để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là gì?

A. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$

B. Tồn tại số thực $k \neq 0$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$

C. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$ và $\vec{a}, \vec{b}$ cùng hướng

D. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$ và $\vec{a}, \vec{b}$ ngược hướng

11 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

11. Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ cùng phương, thì có tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$ không?

A. Có, nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không.

B. Có, với mọi $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương.

C. Không, chỉ khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng.

D. Không, trừ khi $\vec{a}$ hoặc $\vec{b}$ là vectơ không.

12 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

12. Cho điểm A(1; 2) và B(3; 5). Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là gì?

A. $(2; 3)$

B. $(4; 7)$

C. $(-2; -3)$

D. $(3; 5)$

13 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

13. Cho hình bình hành $ABCD$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\vec{AB} = \vec{CD}$

B. $\vec{AB} = -\vec{DC}$

C. $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$

D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng.

14 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

14. Cho $\vec{a} = (1; -2)$ và $\vec{b} = (0; 3)$. Vectơ $\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}$ có tọa độ là:

A. $(2; -7)$

B. $(2; -1)$

C. $(2; -4)$

D. $(2; -10)$

15 / 15

Category: [Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 5 Tích của một số với một vectơ

Tags: Bộ đề 1

15. Cho vectơ $\vec{a}$ có tọa độ $(2; -3)$. Vectơ $3\vec{a}$ có tọa độ là:

A. $(6; -9)$

B. $(5; -6)$

C. $(6; 9)$

D. $(2; -1)$

Đề trắc nghiệm liên quan: