[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 7 bài 34 Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác

1. Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Phát biểu nào sau đây là sai?

A. $G$ là trọng tâm của tam giác ABC.

B. $AG = 2GM$.

C. $BG = 2GN$.

D. $CG = 2CP$.

2. Trong một tam giác vuông, ba đường trung tuyến có đồng quy không?

A. Có, tại đỉnh góc vuông

B. Có, tại trung điểm cạnh huyền

C. Có, tại trọng tâm của tam giác

D. Không

3. Cho tam giác ABC. Nếu điểm O là giao điểm của ba đường phân giác, thì OB là tia phân giác của góc nào?

A. Góc A

B. Góc B

C. Góc C

D. Không xác định

4. Đâu là tính chất của điểm đồng quy ba đường phân giác?

A. Cách đều ba đỉnh

B. Cách đều ba cạnh

C. Nằm trên đường trung tuyến

D. Nằm trên đường cao

5. Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại điểm nào?

A. Trực tâm

B. Tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Trọng tâm

6. Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Nếu M là trung điểm của BC, thì tỉ lệ độ dài của đoạn thẳng AG so với AM là bao nhiêu?

A. $AG = \frac{1}{3}AM$

B. $AG = \frac{2}{3}AM$

C. $AM = \frac{2}{3}AG$

D. $AG = AM$

7. Nếu một tam giác có ba đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó là loại tam giác nào?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác tù

8. Trong một tam giác, ba đường trung tuyến có chung một điểm. Điểm chung đó được gọi là gì?

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp

B. Trực tâm

C. Tâm đường tròn nội tiếp

D. Trọng tâm

9. Đâu là phát biểu sai về điểm đồng quy của ba đường phân giác?

A. Nó được gọi là tâm đường tròn nội tiếp.

B. Nó cách đều ba cạnh của tam giác.

C. Nó luôn nằm bên trong tam giác.

D. Nó cách đều ba đỉnh của tam giác.

10. Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến có tên gọi là gì?

A. Tâm nội tiếp

B. Trực tâm

C. Trọng tâm

D. Tâm ngoại tiếp

11. Trong một tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là gì?

A. Đường cao và đường trung trực

B. Đường phân giác và đường trung trực

C. Đường cao và đường phân giác

D. Đường cao, đường phân giác và đường trung trực

12. Định lý nào nói về sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong một tam giác?

A. Định lý về ba đường trung trực

B. Định lý về ba đường cao

C. Định lý về ba đường phân giác

D. Định lý về ba đường trung tuyến

13. Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G. Nếu $AG = 10$ cm, thì độ dài đường trung tuyến xuất phát từ A là bao nhiêu?

A. 15 cm

B. 20 cm

C. 10 cm

D. 5 cm

14. Nếu một tam giác có ba đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là loại tam giác nào?

A. Tam giác cân

B. Tam giác vuông

C. Tam giác đều

D. Tam giác nhọn

15. Điểm đồng quy của ba đường phân giác trong một tam giác có tính chất gì đặc biệt?

A. Cách đều ba đỉnh của tam giác

B. Nằm trên cạnh đối diện của đỉnh

C. Cách đều ba cạnh của tam giác

D. Là trung điểm của một cạnh