Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân giúp bạn củng cố lại các nội dung đã học thông qua bộ bài tập bám sát thực tế.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0, x=1$ là:
- - $e$
- - $e+1$
- - $e-1$
- - $1$
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^3$ và đường thẳng $y = x$ là:
- - $\frac{1}{4}$
- - $\frac{1}{2}$
- - 1
- - 2
Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^2$ và $y = x$ là:
- - $\frac{1}{6}$
- - $\frac{1}{3}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{5}{6}$
Câu 4: Công thức tính thể tích khối cầu bán kính $R$ dựa trên ứng dụng của tích phân là:
- - $V = \frac{4}{3}\pi R^3$
- - $V = 4\pi R^3$
- - $V = \pi R^3$
- - $V = \frac{1}{3}\pi R^3$
Câu 5: Công thức tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ là:
- - $S = \int_{a}^{b} f(x) dx$
- - $S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$
- - $S = \pi \int_{a}^{b} f(x) dx$
- - $S = \pi \int_{a}^{b} f^2(x) dx$
Câu 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1, x = e$.
- - $S = e$
- - $S = 1$
- - $S = \ln 2$
- - $S = e - 1$
Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 4x + 3$ và trục hoành là:
- - $\frac{2}{3}$
- - $1$
- - $\frac{4}{3}$
- - $\frac{8}{3}$
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^3-x$ và trục hoành là:
- - $S = \frac{1}{2}$
- - $S = \frac{1}{4}$
- - $S = 1$
- - $S = 2$
Câu 9: Thể tích khối nón có bán kính đáy $r$ và chiều cao $h$ được tính bằng tích phân khi quay đường thẳng nào quanh trục Ox?
- - $y = r$ từ $x=0$ đến $x=h$
- - $y = h$ từ $x=0$ đến $x=r$
- - $y = \frac{h}{r}x$ từ $x=0$ đến $x=r$
- - $y = \frac{r}{h}x$ từ $x=0$ đến $x=h$
Câu 10: Tính thể tích $V$ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($0 \le x \le 3$) là một hình vuông có cạnh bằng $x$:
- - 9
- - $9\pi$
- - 3
- - 27
Câu 11: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sin x$, $y=0$, $x=0$, $x=\pi$ quanh trục $Ox$.
- - $V = \frac{\pi}{2}$
- - $V = \frac{\pi^2}{2}$
- - $V = \pi^2$
- - $V = 2\pi$
Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x$ và đường thẳng $y = x$:
- - $3.5$
- - $4$
- - $4.5$
- - $5$
Câu 13: Công thức tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ ($a < b$) là:
- - $S = \int_a^b f(x) dx$
- - $S = \pi \int_a^b f(x) dx$
- - $S = \int_a^b |f(x)| dx$
- - $S = \pi \int_a^b f^2(x) dx$
Câu 14: Công thức tính diện tích hình phẳng $S$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$, trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ ($a < b$) là:
- - $S = \int_a^b f(x) dx$
- - $S = \pi \int_a^b f(x) dx$
- - $S = \int_a^b |f(x)| dx$
- - $S = \pi \int_a^b f^2(x) dx$
Câu 15: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = x^2$ và $y = x$ quanh trục $Ox$ là:
- - $\frac{\pi}{15}$
- - $\frac{2\pi}{15}$
- - $\frac{\pi}{6}$
- - $\frac{2\pi}{5}$