Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân giúp bạn củng cố lại các nội dung đã học thông qua nhiều dạng câu hỏi phổ biến.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 12: Tích phân
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[a; b]$, trục Ox và hai đường thẳng $x=a, x=b$ quanh trục Ox là:
- - $V = \int_a^b f^2(x) dx$
- - $V = \pi \int_a^b f(x) dx$
- - $V = \pi \int_a^b f^2(x) dx$
- - $V = \pi^2 \int_a^b f^2(x) dx$
Câu 2: Tính tích phân $I = \int_1^e \frac{1}{x} dx$.
- - $e$
- - $1$
- - $0$
- - $\ln 2$
Câu 3: Cho $f(x), g(x)$ là hai hàm số liên tục trên khoảng $K$ và $k$ là một số thực khác $0$. Khẳng định nào sau đây là SAI?
- - $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$
- - $\int kf(x) dx = k \int f(x) dx$
- - $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx$
- - $\int f(x)g(x) dx = \int f(x) dx \cdot \int g(x) dx$
Câu 4: Cho số thực $k \neq 0$ và hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[a; b]$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
- - $\int_{a}^{b} k f(x) dx = \frac{1}{k} \int_{a}^{b} f(x) dx$
- - $\int_{a}^{b} k f(x) dx = k + \int_{a}^{b} f(x) dx$
- - $\int_{a}^{b} k f(x) dx = k \int_{a}^{b} f(x) dx$
- - $\int_{a}^{b} k f(x) dx = \int_{a}^{b} f(k x) dx$
Câu 5: Tính tích phân $I = \int_1^2 \frac{1}{x} dx$.
- - $I = \ln 2$
- - $I = 1$
- - $I = e^2 - e$
- - $I = \ln \frac{1}{2}$
Câu 6: Cho $\int_1^2 f(x) dx = 3$ và $\int_1^2 g(x) dx = -1$. Tính giá trị của biểu thức $I = \int_1^2 [2f(x) - 3g(x)] dx$.
- - $9$
- - $7$
- - $3$
- - $5$
Câu 7: Tính tích phân $I = \int_1^3 \frac{1}{x} dx$.
- - $I = \ln 3$
- - $I = 2$
- - $I = e^3$
- - $I = \ln 2$
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = π^x$.
- - $\frac{π^x}{\ln π} + C$
- - $π^x \ln π + C$
- - $π^{x+1} + C$
- - $\frac{π^{x+1}}{x+1} + C$
Câu 9: Tính tích phân $I = \int_0^1 e^x dx$.
- - $e$
- - $e + 1$
- - $1 - e$
- - $e - 1$
Câu 10: Cho biết $\int_1^2 f(x)dx = 3$ và $\int_1^2 g(x)dx = -1$. Tính tích phân $I = \int_1^2 [f(x) - 2g(x)] dx$.
- - $I = 5$
- - $I = 1$
- - $I = 2$
- - $I = 4$
Câu 11: Tính tích phân $I = \int_{0}^{\pi/2} \sin x dx$.
- - $0$
- - $-1$
- - $2$
- - $1$
Câu 12: Tính giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} e^x dx$.
- - $e - 1$
- - $e$
- - $1$
- - $e + 1$
Câu 13: Cho $\int_{0}^{2} f(x) dx = 3$ và $\int_{0}^{2} g(x) dx = -1$. Tính giá trị của $I = \int_{0}^{2} [f(x) - 2g(x)] dx$.
- - $1$
- - $5$
- - $4$
- - $2$
Câu 14: Tính nguyên hàm $I = \int e^{3x} dx$.
- - $I = 3e^{3x} + C$
- - $I = \frac{1}{3} e^{3x} + C$
- - $I = e^{3x} + C$
- - $I = \frac{e^{3x+1}}{3x+1} + C$
Câu 15: Tính tích phân $I = \int_1^2 \frac{dx}{2x+1}$.
- - $\frac{1}{2} \ln \frac{5}{3}$
- - $\ln \frac{5}{3}$
- - $\frac{1}{2} \ln 2$
- - $\frac{1}{2} \ln \frac{3}{5}$