Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm giúp bạn củng cố lại các nội dung đã học thông qua bộ bài tập bám sát thực tế.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^{3x+1}$.
- - $\frac{1}{3} e^{3x+1} + C$
- - $3 e^{3x+1} + C$
- - $e^{3x+1} + C$
- - $\frac{1}{3} e^{3x} + C$
Câu 2: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
- - $\ln x + C$
- - $-\frac{1}{x^2} + C$
- - $\ln |x| + C$
- - $e^x + C$
Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = (3x+2)^3$.
- - $\frac{(3x+2)^4}{12} + C$
- - $\frac{(3x+2)^4}{4} + C$
- - $\frac{(3x+2)^4}{3} + C$
- - $(3x+2)^4 + C$
Câu 4: Hàm số $F(x) = e^x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
- - $f(x) = e^x$
- - $f(x) = x e^{x-1}$
- - $f(x) = -e^x$
- - $f(x) = e^{x+1}$
Câu 5: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là:
- - $\ln x + C$
- - $-\frac{1}{x^2} + C$
- - $\ln |x| + C$
- - $e^x + C$
Câu 6: Trên khoảng $(0; +\infty)$, tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$.
- - $-\frac{1}{x^2} + C$
- - $x + C$
- - $\ln x + C$
- - $e^x + C$
Câu 7: Cho hàm số $f(x) = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$). Nguyên hàm của $f(x)$ là:
- - $\frac{a^x}{\ln a} + C$
- - $a^x \ln a + C$
- - $\frac{a^{x+1}}{x+1} + C$
- - $a^x + C$
Câu 8: Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 2x + 3$ thỏa mãn $F(0) = 1$.
- - $x^2 + 3x + 1$
- - $x^2 + 3x$
- - $2x^2 + 3x + 1$
- - $x^2 + 3x - 1$
Câu 9: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x+1}$ trên khoảng $(-1; +\infty)$ là:
- - $\ln(x+1) + C$
- - $\ln|x+1| + C$
- - $\frac{-1}{(x+1)^2} + C$
- - $\ln(x) + 1 + C$
Câu 10: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x}$ trên các khoảng xác định là:
- - $\tan x + C$
- - $-\tan x + C$
- - $\cot x + C$
- - $-\cot x + C$
Câu 11: Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x) = 3x^2 - 1$ thỏa mãn $F(1) = 2$.
- - $F(x) = x^3 - x + 2$
- - $F(x) = x^3 - x + 1$
- - $F(x) = 6x + 2$
- - $F(x) = x^3 - x$
Câu 12: Hàm số nào sau đây KHÔNG phải là một nguyên hàm của $f(x) = 2x + 1$?
- - $F(x) = x^2 + x^2$
- - $F(x) = x^2 + x + 2024$
- - $F(x) = x^2 + x - 1$
- - $F(x) = x^2 + x$
Câu 13: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(2x)$.
- - $-\frac{1}{2} \cos(2x) + C$
- - $\frac{1}{2} \cos(2x) + C$
- - $-2 \cos(2x) + C$
- - $2 \cos(2x) + C$
Câu 14: Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^4$.
- - $\frac{x^5}{5} + C$
- - $4x^3 + C$
- - $x^5 + C$
- - $\frac{x^4}{4} + C$
Câu 15: Cho $f(x), g(x)$ là hai hàm số liên tục trên khoảng $K$ và $k$ là một số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là SAI?
- - $\int [f(x) \cdot g(x)] dx = \int f(x) dx \cdot \int g(x) dx$
- - $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$
- - $\int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx$
- - $\int kf(x) dx = k \int f(x) dx$