[Cánh diều] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 12 học kì 2 (Phần 1)
[Cánh diều] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 12 học kì 2 (Phần 1)
1. Cho số phức $z = 2+3i$. Số phức liên hợp của $z$ là:
A. $2-3i$
B. $-2+3i$
C. $-2-3i$
D. $3+2i$
2. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$ và đường thẳng $y=x$. Diện tích của hình phẳng đó bằng:
A. $1/6$
B. $1/4$
C. $1/3$
D. $1/2$
3. Cho đường thẳng d đi qua hai điểm $A(1, 2, -1)$ và $B(3, 0, 1)$. Một vector chỉ phương của đường thẳng d là:
A. $\vec{u}=(2, 2, -2)$
B. $\vec{u}=(1, 1, -1)$
C. $\vec{u}=(2, -2, 2)$
D. $\vec{u}=(4, 2, 0)$
4. Cho hàm số $y = x^4 - 2x^2 + 1$. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
5. Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$ trên R là:
6. Cho hai số phức $z_1 = 1+2i$ và $z_2 = 3-i$. Số phức $z_1 + z_2$ là:
A. $4+i$
B. $4+3i$
C. $2-3i$
D. $4-i$
7. Cho số phức $z = 3 - 4i$. Mô-đun của số phức $z$ là:
A. $3$
B. $4$
C. $5$
D. $7$
8. Cho hàm số $y = x^3 - 3x + 2$. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
A. $(1, 0)$
B. $(-1, 4)$
C. $(1, 2)$
D. $(-1, 0)$
9. Cho hàm số $y = e^x$. Đạo hàm của hàm số là:
A. $y = e^x$
B. $y = xe^{x-1}$
C. $y = \frac{1}{e^x}$
D. $y = -e^{-x}$
10. Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x^2 + 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$.
C. Hàm số đạt cực đại tại $x=2$.
D. Hàm số có hai điểm cực trị.
11. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:
A. $y=1$
B. $x=2$
C. $y=-2$
D. $x=-1$
12. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$.
A. $-\frac{1}{x^2} + C$
B. $\ln|x| + C$
C. $\ln(x) + C$
D. $x + C$
13. Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin(x) + e^x$.
A. $-\cos(x) + e^x + C$
B. $\cos(x) + e^x + C$
C. $-\cos(x) - e^x + C$
D. $\cos(x) - e^x + C$
14. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $x - 2y + 3z - 1 = 0$ có một vector pháp tuyến là:
A. $\vec{n}=(1, 2, 3)$
B. $\vec{n}=(1, -2, 3)$
C. $\vec{n}=(-1, 2, -3)$
D. $\vec{n}=(1, 2, -3)$
15. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm $I(1, -2, 3)$ và bán kính $R=4$ là:
A. $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 16$
B. $(x+1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 16$
C. $(x-1)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 4$
D. $(x-1)^2 + (y-2)^2 + (z-3)^2 = 16$
