[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác
1. Trong một tam giác, nếu hai cạnh bằng nhau và góc xen giữa là $60^{\circ}$, thì tam giác đó là tam giác gì?
A. Tam giác cân
B. Tam giác đều
C. Tam giác vuông cân
D. Tam giác tù
2. Biết $\cos(\alpha) = -1/2$ và $0^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$. Tính $\sin(\alpha)$.
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$
3. Cho tam giác ABC có $a=4, b=5, \sin A = \frac{3}{4}$. Tính $\sin B$.
A. $\frac{15}{16}$
B. $\frac{5}{4}$
C. $\frac{16}{15}$
D. $\frac{4}{5}$
4. Trong tam giác ABC, nếu $a^2 + b^2 - c^2 = ab$, thì góc C bằng bao nhiêu?
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $60^{\circ}$
D. $90^{\circ}$
5. Tính giá trị của $\cos(150^{\circ})$.
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$
6. Cho tam giác ABC với $a=3, b=5, c=7$. Tính $\cos C$.
A. $-\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $-\frac{3}{5}$
D. $\frac{3}{5}$
7. Biết $\sin(\alpha) = \frac{1}{2}$ và $90^{\circ} < \alpha < 180^{\circ}$. Tính $\cos(\alpha)$.
A. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $-\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính $\cos(B)$.
A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{4}{3}$
9. Giá trị của $\tan(135^{\circ})$ là:
A. 1
B. -1
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $-\frac{\sqrt{3}}{3}$
10. Cho tam giác ABC có cạnh a = 5, b = 7 và góc C = $60^{\circ}$. Tính độ dài cạnh c.
A. $\sqrt{39}$
B. $\sqrt{30}$
C. $\sqrt{49}$
D. $\sqrt{65}$
11. Cho tam giác ABC, góc A = $60^{\circ}$, góc B = $45^{\circ}$. Tính góc C.
A. $75^{\circ}$
B. $105^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $60^{\circ}$
12. Trong tam giác ABC, định lý sin phát biểu rằng:
A. $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$
B. $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$
C. $a = b \cos C + c \cos B$
D. $\frac{a}{\cos A} = \frac{b}{\cos B} = \frac{c}{\cos C}$
13. Giá trị của $\sin(120^{\circ})$ bằng:
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
14. Cho tam giác ABC có $\frac{a}{\sin A} = 10$. Nếu $b = 8$, thì $\sin B$ bằng bao nhiêu?
A. 0.8
B. 0.6
C. 1.25
D. 0.5
15. Cho tam giác ABC, nếu $b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B$, đây là biểu thức của định lý nào?
A. Định lý sin
B. Định lý cosin
C. Định lý Pitago
D. Định lý Thales
