Category:
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 Bài tập cuối chương 2: Bất phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Tags:
Bộ đề 1
4. Cho bất phương trình $2x + y \ge 1$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình?
Ta cần kiểm tra xem điểm nào thỏa mãn bất phương trình $2x + y \ge 1$. Thay tọa độ các điểm vào bất phương trình: Với $(0,0)$: $2(0) + 0 = 0$, $0 \ge 1$ là sai. Với $(1,1)$: $2(1) + 1 = 3$, $3 \ge 1$ là đúng. Với $(0,1)$: $2(0) + 1 = 1$, $1 \ge 1$ là đúng. Với $(1,0)$: $2(1) + 0 = 2$, $2 \ge 1$ là đúng. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu điểm thuộc miền nghiệm. Cần xem xét lại câu hỏi và lựa chọn. Lựa chọn $(0,1)$ và $(1,0)$ cũng thuộc miền nghiệm. Ta cần một câu hỏi có duy nhất một đáp án đúng. Giả sử đề có ý hỏi điểm nằm trong vùng không kể biên. Tuy nhiên với ký hiệu $\ge$, biên được bao gồm. Nếu đề bài muốn hỏi điểm KHÔNG thuộc miền nghiệm thì $(0,0)$ là đúng. Nếu đề bài muốn hỏi một điểm THUỘC miền nghiệm, có thể có nhiều đáp án. Ta sẽ chọn đáp án mà nó chắc chắn thuộc miền nghiệm. Cả $(1,1)$, $(0,1)$, $(1,0)$ đều thuộc miền nghiệm. Ta chọn $(1,1)$ như một ví dụ điển hình. Kiểm tra lại: $2(1)+1 = 3 \ge 1$. Đúng. $2(0)+1 = 1 \ge 1$. Đúng. $2(1)+0 = 2 \ge 1$. Đúng. Có vẻ câu hỏi có nhiều đáp án đúng. Giả sử có sự nhầm lẫn trong đề bài hoặc lựa chọn. Nếu câu hỏi là Điểm nào KHÔNG thuộc miền nghiệm?, thì đáp án là $(0,0)$. Với cách đặt câu hỏi hiện tại, có nhiều đáp án đúng. Giả sử câu hỏi muốn một điểm nằm rõ ràng trong miền nghiệm chứ không nằm trên biên, thì $(1,1)$ là lựa chọn tốt nhất. Tuy nhiên, $(0,1)$ và $(1,0)$ cũng trên biên và thỏa mãn. Ta sẽ chọn $(1,1)$ là đáp án. Kết luận: Điểm $(1,1)$ thỏa mãn bất phương trình $2x + y \ge 1$ vì $2(1) + 1 = 3 \ge 1$.
