Category:
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 10 học kì II
Tags:
Bộ đề 1
9. Cho điểm O và hai điểm phân biệt A, B. Điều kiện để ba điểm O, A, B thẳng hàng là:
Ba điểm O, A, B thẳng hàng khi và chỉ khi vectơ $\vec{OA}$ và $\vec{OB}$ cùng phương. Điều này tương đương với tồn tại một số thực k khác 0 sao cho $\vec{OA} = k \vec{OB}$. Nếu O trùng A hoặc B, thì điều kiện vẫn đúng với k=0 hoặc k không xác định, nhưng đề bài cho A, B phân biệt và không nói O có trùng A, B hay không. Tuy nhiên, cách diễn đạt phổ biến nhất cho 3 điểm thẳng hàng là hai vectơ cùng phương. Nếu O trùng A, thì $\vec{OA}=0$, nếu B khác A, thì $\vec{OB}$ khác 0, vậy $\vec{OA}=0\vec{OB}$. Nếu O trùng B, thì $\vec{OB}=0$, $\vec{OA}$ khác 0, không có k nào thỏa mãn. Tuy nhiên, nếu A, B, O thẳng hàng, thì $\vec{OA}$ và $\vec{OB}$ luôn cùng phương (trừ khi O là điểm gốc và A, B đều là gốc). Xét trường hợp tổng quát, $\vec{OA}$ và $\vec{OB}$ cùng phương là điều kiện cần và đủ. Kết luận $\vec{OA} = k \vec{OB}$ với $k \ne 0$
