[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 12 bài 1: Khoảng biến thiên, khoáng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
1. Nếu khoảng tứ phân vị của một mẫu số liệu là 20, và tứ phân vị thứ nhất là 30, thì tứ phân vị thứ ba là bao nhiêu?
2. Trong một bài khảo sát về số giờ học thêm mỗi tuần của học sinh, ta có mẫu số liệu ghép nhóm:
Số giờ | [0, 2) | [2, 4) | [4, 6) | [6, 8) | [8, 10]
Tần số | 7 | 11 | 15 | 9 | 3
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu.
3. Cho mẫu số liệu về chiều cao của một nhóm học sinh (đơn vị: cm):
Nhóm chiều cao | [150, 155) | [155, 160) | [160, 165) | [165, 170) | [170, 175]
Tần số | 4 | 9 | 15 | 10 | 2
Xác định khoảng biến thiên của mẫu số liệu.
4. Một lớp học có điểm kiểm tra Toán của học sinh được cho trong bảng tần số ghép nhóm sau:
Điểm số | [0, 2) | [2, 4) | [4, 6) | [6, 8) | [8, 10]
Số học sinh | 3 | 5 | 12 | 8 | 2
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
5. Cho mẫu số liệu về khối lượng của các sản phẩm (đơn vị: kg):
Khối lượng | [5, 6) | [6, 7) | [7, 8) | [8, 9) | [9, 10]
Tần số | 3 | 7 | 10 | 6 | 4
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu này là bao nhiêu?
6. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với $Q_1 = 15$ và $Q_3 = 45$. Tính khoảng tứ phân vị.
7. Khi tính khoảng tứ phân vị ($Q_3 - Q_1$) cho một mẫu số liệu ghép nhóm, ta cần xác định tứ phân vị thứ nhất ($Q_1$) và tứ phân vị thứ ba ($Q_3$). Nếu $Q_1 = 25$ và $Q_3 = 55$, khoảng tứ phân vị là bao nhiêu?
8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các lớp và tần số tương ứng được cho bởi bảng sau:
Lớp | [10, 20) | [20, 30) | [30, 40) | [40, 50)
Tần số | 5 | 10 | 8 | 7
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu này.
9. Khoảng tứ phân vị ($Q_3 - Q_1$) có ưu điểm gì so với khoảng biến thiên?
A. Ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lai.
B. Luôn lớn hơn khoảng biến thiên.
C. Dễ tính toán hơn.
D. Đo lường sự phân tán của toàn bộ dữ liệu.
10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi của 100 học sinh:
Điểm | [0, 2) | [2, 4) | [4, 6) | [6, 8) | [8, 10]
Tần số | 5 | 15 | 40 | 30 | 10
Để tính khoảng biến thiên, ta cần biết giá trị lớn nhất và nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của mẫu này là bao nhiêu?
11. Tiếp theo câu hỏi trên, giá trị lớn nhất của mẫu số liệu này là bao nhiêu?
12. Ý nghĩa của khoảng biến thiên là gì?
A. Đo lường mức độ phân tán của toàn bộ dữ liệu.
B. Đo lường sự phân tán của 50% dữ liệu ở giữa.
C. Đo lường độ lệch chuẩn.
D. Đo lường khoảng cách trung bình giữa các điểm dữ liệu.
13. Cho mẫu số liệu ghép nhóm.
Lớp | Tần số
[10, 20) | 5
[20, 30) | 12
[30, 40) | 10
[40, 50) | 3
Giả sử ta đã tính được $Q_1 = 22$ và $Q_3 = 37$. Khoảng tứ phân vị là?
14. Dựa vào kết quả hai câu trên, khoảng biến thiên của mẫu số liệu là bao nhiêu?
15. Để tính khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu ghép nhóm, bước đầu tiên là gì?
A. Tính khoảng biến thiên.
B. Xác định tần số tích lũy của các lớp.
C. Tính giá trị trung bình.
D. Tìm độ lệch chuẩn.
