[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 12 bài tập cuối chương 6: Một số yếu tố xác suất

1. Trong một trò chơi, người chơi gieo một con xúc xắc cân đối và rút một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Xác suất để gieo được mặt 5 chấm và rút được lá Át là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{52}$

B. $\frac{1}{13}$

C. $\frac{1}{78}$

D. $\frac{1}{312}$

2. Một biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất như sau: $$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 0 & 1 & 2 \\ \hline P(X=x) & 0.3 & 0.5 & 0.2 \\ \hline \end{array} $$ Giá trị kỳ vọng của $X$ là bao nhiêu?

A. $0.9$

B. $1.2$

C. $1.5$

D. $0.5$

3. Một cuộc khảo sát cho thấy xác suất một người chọn phương án A là 0.6, chọn phương án B là 0.3, và chọn phương án C là 0.1. Nếu chọn ngẫu nhiên 3 người, xác suất cả ba người đều chọn phương án A là bao nhiêu?

A. $0.18$

B. $0.216$

C. $0.6^3$

D. $0.3^3$

4. Cho bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên $Y$: $$ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline Y & 1 & 2 & 3 \\ \hline P(Y=y) & 0.2 & 0.3 & 0.5 \\ \hline \end{array} $$ Phương sai của $Y$ là bao nhiêu?

A. $0.61$

B. $0.49$

C. $0.75$

D. $0.5$

5. Cho hai biến cố A và B. Biết $P(A) = 0.5$, $P(B) = 0.4$, và $P(A \cup B) = 0.7$. Tính xác suất của biến cố $A \cap B$.

A. $0.2$

B. $0.1$

C. $0.3$

D. $0.9$

6. Trong một lô hàng gồm 10 sản phẩm, có 2 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm từ lô hàng đó. Số kết quả có thể xảy ra của việc lấy là bao nhiêu?

A. $120$

B. $720$

C. $210$

D. $10$

7. Một xạ thủ bắn một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của xạ thủ này là 0.8. Nếu xạ thủ bắn 2 phát, xác suất để cả hai phát đều trượt là bao nhiêu?

A. $0.04$

B. $0.16$

C. $0.2$

D. $0.32$

8. Cho $X$ là biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức $B(n, p)$. Nếu $E(X) = 6$ và $Var(X) = 4$, thì $n$ và $p$ lần lượt là bao nhiêu?

A. $n=9, p=\frac{2}{3}$

B. $n=10, p=0.6$

C. $n=12, p=0.5$

D. $n=18, p=\frac{1}{3}$

9. Trong một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh giỏi Toán và 20 học sinh giỏi Văn. Biết có 10 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Xác suất để chọn ngẫu nhiên một học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn là bao nhiêu?

A. $0.50$

B. $0.75$

C. $0.63$

D. $0.25$

10. Một xúc xắc cân đối được gieo hai lần. Xác suất để lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm và lần thứ hai xuất hiện mặt có số chấm là ước của 6 là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{36}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{18}$

11. Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất để lấy được viên bi màu xanh hoặc màu đỏ là bao nhiêu?

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{3}{12}$

C. $\frac{4}{12}$

D. $\frac{1}{12}$

12. Cho biến ngẫu nhiên $X$ có phân phối chuẩn với trung bình $\mu = 50$ và độ lệch chuẩn $\sigma = 5$. Giá trị $P(X < 55)$ gần đúng bằng bao nhiêu?

A. $0.68$

B. $0.84$

C. $0.95$

D. $0.975$

13. Trong một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai bi từ hộp. Số kết quả thuận lợi cho biến cố Lấy được hai bi cùng màu là bao nhiêu?

A. $10$

B. $13$

C. $3$

D. $28$

14. Khi tung một đồng xu cân đối 3 lần, xác suất để cả ba lần đều xuất hiện mặt ngửa là bao nhiêu?

A. $\frac{1}{8}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{8}$

15. Cho hai biến cố độc lập A và B. Nếu $P(A) = 0.7$ và $P(B) = 0.6$, thì $P(A \cup B)$ bằng bao nhiêu?

A. $0.6$

B. $0.7$

C. $0.42$

D. $0.88$