1. Tìm giá trị của m để phương trình x^2 + 4x + m = 0 có nghiệm kép.
A. m = 2
B. m = 4
C. m = -4
D. m = -2
2. Tìm nghiệm của phương trình x^3 - 8 = 0.
A. x = 2
B. x = -2
C. x = 4
D. x = -4
3. Rút gọn biểu thức (x^2 - 4)/(x - 2).
A. x - 2
B. x + 2
C. x^2 + 2
D. x^2 - 2
4. Phân tích đa thức x^4 - 16 thành nhân tử.
A. (x^2 - 4)(x^2 + 4)
B. (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)
C. (x - 2)(x + 2)(x - 2)(x + 2)
D. (x^2 - 4)^2
5. Biểu thức nào sau đây tương đương với (x + 2)(x - 2)?
A. x^2 + 4
B. x^2 - 4
C. x^2 - 2x + 4
D. x^2 + 2x - 4
6. Tìm nghiệm của phương trình x^2 - 5x + 6 = 0.
A. x = 1 hoặc x = 6
B. x = 2 hoặc x = 3
C. x = -2 hoặc x = -3
D. x = -1 hoặc x = -6
7. Tìm số nghiệm của phương trình |x| = x.
8. Giá trị của x trong phương trình 2x + 5 = 11 là bao nhiêu?
9. Kết quả của phép tính (2x + 3)(x - 1) là:
A. 2x^2 + x - 3
B. 2x^2 - x + 3
C. 2x^2 + 5x - 3
D. 2x^2 - 5x - 3
10. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x^2 + 2x + 5.
11. Nếu a/b = c/d thì đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a + b = c + d
B. ad = bc
C. a/c = d/b
D. a - b = c - d
12. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với 3x^2y?
A. 3xy^2
B. -3x^2y^2
C. 5x^2y
D. 5xy
13. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 3x - 2 > 7.
A. x < 3
B. x > 3
C. x < 9/3
D. x > 9/3
14. Tìm tập xác định của hàm số y = 1/√(x - 1).
A. x > 1
B. x ≥ 1
C. x < 1
D. x ≤ 1
15. Tìm giá trị của biểu thức (x - y)^2 + 4xy, biết x = 3 và y = 2.
16. Tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình √(x - 2) = 3.
A. x = 5
B. x = 7
C. x = 9
D. x = 11
17. Tìm giá trị của a để đường thẳng y = ax + 1 đi qua điểm (1; 3).
A. a = 1
B. a = 2
C. a = 3
D. a = 4
18. Tìm giá trị của x thỏa mãn |x - 3| = 5.
A. x = 2
B. x = 8
C. x = -2 hoặc x = 8
D. x = -8 hoặc x = 2
19. Tìm giá trị của biểu thức A = (x^2 + 1)/(x^2 - 1) khi x = 2.
A. 5/3
B. 3/5
C. 5/4
D. 4/5
20. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x^2 + 2x + 1 = 0
B. 2x + 3y = 5
C. x + 5 = 0
D. x^3 - 1 = 0
21. Cho hệ phương trình {x + y = 5, x - y = 1}, tìm giá trị của x và y.
A. x = 2, y = 3
B. x = 3, y = 2
C. x = 1, y = 4
D. x = 4, y = 1
22. Tìm hệ số của x^2 trong khai triển (2x - 1)^3.
23. Tìm điều kiện xác định của phân thức (x + 1)/(x^2 - 4).
A. x ≠ 2
B. x ≠ -2
C. x ≠ 2 và x ≠ -2
D. x ≠ 0
24. Cho hai đa thức A = x^2 - 2x + 1 và B = x - 1, tìm đa thức C sao cho A = B * C.
A. x + 1
B. x - 1
C. x^2 + 1
D. x^2 - 1
25. Giá trị của biểu thức (a + b)^2 - (a - b)^2 là:
A. 0
B. 2a^2 + 2b^2
C. 4ab
D. 2a^2 - 2b^2
26. Tìm giá trị của x để phân thức (x - 1)/(x + 2) bằng 0.
A. x = -2
B. x = 1
C. x = 0
D. x = 2
27. Phân tích đa thức x^2 - 9 thành nhân tử.
A. (x - 3)(x - 3)
B. (x + 3)(x + 3)
C. (x + 3)(x - 3)
D. (x - 9)(x + 1)
28. Tìm giá trị của biểu thức x^3 + y^3 biết x + y = 3 và xy = 2.
29. Biểu thức nào sau đây là một hằng đẳng thức?
A. x + 1 = 2
B. x^2 - 1 = 0
C. (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1
D. x^2 + 1 = 0
30. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = -x^2 + 4x - 5.
