[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 12 bài tập cuối chương 3: Các đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
1. Đặc trưng nào sau đây đo lường mức độ lệch của mẫu số liệu ghép nhóm so với phân phối chuẩn?
A. Độ xiên (Skewness) và Độ aplatform (Kurtosis)
B. Phương sai
C. Độ lệch chuẩn
D. Khoảng biến thiên
2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các lớp và tần số. Nếu tần số của các lớp càng phân bố đều quanh trung bình cộng thì độ phân tán của mẫu số liệu sẽ như thế nào?
A. Càng nhỏ
B. Càng lớn
C. Không thay đổi
D. Phụ thuộc vào giá trị tuyệt đối của trung bình cộng
3. Đặc trưng nào sau đây được tính bằng cách lấy căn bậc hai của trung bình cộng của bình phương độ lệch của mỗi giá trị so với trung bình cộng của mẫu?
A. Độ lệch chuẩn
B. Phương sai
C. Hệ số biến thiên
D. Sai số chuẩn
4. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, đại lượng nào sau đây đo lường khoảng cách giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của dữ liệu?
A. Khoảng biến thiên
B. Phương sai
C. Độ lệch chuẩn
D. Trung bình cộng
5. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của một nhóm học sinh, được biểu diễn bởi bảng phân phối tần số ghép nhóm. Đâu là đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu này?
A. Phương sai
B. Trung vị
C. Mốt
D. Trung bình cộng
6. Khi so sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu ghép nhóm có đơn vị đo khác nhau, nên sử dụng chỉ số nào?
A. Hệ số biến thiên
B. Phương sai
C. Độ lệch chuẩn
D. Khoảng biến thiên
7. Cho một mẫu số liệu ghép nhóm có các lớp là [10, 20), [20, 30), [30, 40) với các tần số tương ứng là 5, 10, 15. Giá trị đại diện cho lớp [10, 20) là bao nhiêu?
A. 10
B. 20
C. 15
D. 12.5
8. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, đại lượng nào sau đây dùng để đo sự biến thiên của dữ liệu?
A. Trung bình cộng
B. Độ lệch chuẩn
C. Trung vị
D. Mốt
9. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, khi tính phương sai, nếu ta sử dụng trung điểm lớp thay cho giá trị trung bình của lớp thì điều gì có thể xảy ra?
A. Giá trị phương sai có thể bị sai lệch
B. Phương sai sẽ luôn chính xác hơn
C. Trung bình cộng sẽ thay đổi
D. Không có sự khác biệt nào
10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với trung bình cộng là $\bar{x} = 50$ và độ lệch chuẩn là $s = 10$. Tính hệ số biến thiên của mẫu.
A. 0.2
B. 5
C. 0.02
D. 20
11. Nếu trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm là 30 và độ lệch chuẩn là 5, thì giá trị nào sau đây có thể coi là bất thường (ngoại lệ) nếu ta giả định phân phối gần với chuẩn?
12. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là gì?
A. Căn bậc hai của phương sai
B. Trung bình cộng của các độ lệch
C. Tổng các độ lệch
D. Tần số của lớp có độ lệch lớn nhất
13. Nếu tất cả các giá trị trong mẫu số liệu ghép nhóm đều bằng nhau, thì độ phân tán của mẫu số liệu đó sẽ bằng bao nhiêu?
A. Bằng 0
B. Bằng 1
C. Bằng trung bình cộng
D. Không xác định
14. Khi tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta sử dụng công thức nào sau đây, trong đó $x_i$ là giá trị đại diện của lớp thứ $i$, $n_i$ là tần số của lớp thứ $i$, $\bar{x}$ là trung bình cộng của mẫu?
A. $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k n_i (x_i - \bar{x})^2$
B. $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k n_i (x_i - \bar{x})$
C. $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k (x_i - \bar{x})^2$
D. $s^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^k n_i^2 (x_i - \bar{x})^2$
15. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các lớp [0, 10), [10, 20), [20, 30) với tần số tương ứng là 8, 12, 10. Giá trị đại diện cho lớp [10, 20) là bao nhiêu?
