Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 11 bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
1. Cho hàm số $f(x) = \log_2 x$. Giá trị của $f(1)$ là:
A. $1/\ln 2$
B. $1$
C. $\\ln 2$
D. $2/\ln 2$
2. Nghiệm của phương trình $\log_2 x = 3$ là:
A. $x=6$
B. $x=8$
C. $x=9$
D. $x=2$
3. Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_2 (x-1)}$ là:
A. $[2; +\infty)$
B. $(1; 2]$
C. $[1; 2)$
D. $(0; 1]$
4. Cho $\log_4 6 = a$. Tính $\log_{16} 36$ theo $a$.
A. $a/2$
B. $a$
C. $2a$
D. $4a$
5. Giá trị của biểu thức $2^{\log_2 5}$ là:
6. Cho $\log_3 5 = a$. Tính $\log_{27} 125$ theo $a$.
A. $a/3$
B. $a$
C. $3a$
D. $a^3$
7. Tập nghiệm của bất phương trình $\log_3 x < 2$ là:
A. $0 < x < 9$
B. $x > 9$
C. $x < 9$
D. $0 < x < 3$
8. Cho $\log_5 3 = a$. Tính $\log_{25} 9$ theo $a$.
A. $2a$
B. $a^2$
C. $a/2$
D. $a$
9. Cho $a, b > 0$ và $a \ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. $\log_a (bc) = \log_a b + \log_a c$
B. $\log_a (b/c) = \log_a b - \log_a c$
C. $\log_a b^c = c \log_a b$
D. $\log_a b = \log_c b - \log_c a$
10. Cho hàm số $f(x) = 3^x$. Giá trị của $f(0)$ là:
A. $1$
B. $3$
C. $3 \ln 3$
D. $\\ln 3$
11. Cho $a, b > 0$ và $a \ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. $\log_a (bc) = \log_a b + \log_a c$
B. $\log_a (b/c) = \log_a b - \log_a c$
C. $\log_a b^c = c \log_a b$
D. $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$
12. Nghiệm của phương trình $3^x = 81$ là:
A. $x=3$
B. $x=4$
C. $x=9$
D. $x=27$
13. Cho $\log_5 3 = a$. Tính $\log_5 9$ theo $a$.
A. $a^2$
B. $2a$
C. $a/2$
D. $a$
14. Đồ thị hàm số $y = a^x$ với $a > 1$ có đặc điểm nào sau đây?
A. Luôn đi qua điểm $(0; 1)$ và nghịch biến.
B. Luôn đi qua điểm $(1; 0)$ và đồng biến.
C. Luôn đi qua điểm $(0; 1)$ và đồng biến.
D. Luôn đi qua điểm $(1; 0)$ và nghịch biến.
15. Tập nghiệm của bất phương trình $2^x > 8$ là:
A. $x > 3$
B. $x < 3$
C. $x > 4$
D. $x < 4$
